- 28/5.936 + 52 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 28/5.936 + 52 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 28/5.936
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 28 = 22 × 7
- 5.936 = 24 × 7 × 53
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (28; 5.936) = 22 × 7 = 28
- 28/5.936 = - (28 : 28)/(5.936 : 28) = - 1/212
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 28/5.936 = - (22 × 7)/(24 × 7 × 53) = - ((22 × 7) : (22 × 7))/((24 × 7 × 53) : (22 × 7)) = - 1/212
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 28/5.936 + 52 =
- 1/212 + 52 =
52 - 1/212
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
52 - 1/212 =
(52 × 212)/212 - 1/212 =
(52 × 212 - 1)/212 =
11.023/212
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
11.023 : 212 = 51 et le reste = 211 ⇒
11.023 = 51 × 212 + 211 ⇒
11.023/212 =
(51 × 212 + 211)/212 =
(51 × 212)/212 + 211/212 =
51 + 211/212 =
51 211/212
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
51 + 211/212 =
51 + 211 : 212 ≈
51,995283018868 ≈
52
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.