- 24/6.828 + 69 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 24/6.828 + 69 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 24/6.828
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 24 = 23 × 3
- 6.828 = 22 × 3 × 569
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (24; 6.828) = 22 × 3 = 12
- 24/6.828 = - (24 : 12)/(6.828 : 12) = - 2/569
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 24/6.828 = - (23 × 3)/(22 × 3 × 569) = - ((23 × 3) : (22 × 3))/((22 × 3 × 569) : (22 × 3)) = - 2/569
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 24/6.828 + 69 =
- 2/569 + 69 =
69 - 2/569
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
69 - 2/569 =
(69 × 569)/569 - 2/569 =
(69 × 569 - 2)/569 =
39.259/569
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
39.259 : 569 = 68 et le reste = 567 ⇒
39.259 = 68 × 569 + 567 ⇒
39.259/569 =
(68 × 569 + 567)/569 =
(68 × 569)/569 + 567/569 =
68 + 567/569 =
68 567/569
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
68 + 567/569 =
68 + 567 : 569 ≈
68,996485061511 ≈
69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.