- 2.142/454 + 12 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 2.142/454 + 12 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 2.142/454
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
- 454 = 2 × 227
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (2.142; 454) = 2
- 2.142/454 = - (2.142 : 2)/(454 : 2) = - 1.071/227
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 2.142/454 = - (2 × 32 × 7 × 17)/(2 × 227) = - ((2 × 32 × 7 × 17) : 2)/((2 × 227) : 2) = - 1.071/227
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 2.142/454 + 12 =
- 1.071/227 + 12 =
12 - 1.071/227
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
12 - 1.071/227 =
(12 × 227)/227 - 1.071/227 =
(12 × 227 - 1.071)/227 =
1.653/227
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.653 : 227 = 7 et le reste = 64 ⇒
1.653 = 7 × 227 + 64 ⇒
1.653/227 =
(7 × 227 + 64)/227 =
(7 × 227)/227 + 64/227 =
7 + 64/227 =
7 64/227
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 64/227 =
7 + 64 : 227 ≈
7,281938325991 ≈
7,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.