- 168/42 + 115/73 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 168/42 + 115/73 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 168/42
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 168 = 23 × 3 × 7
- 42 = 2 × 3 × 7
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (168; 42) = 2 × 3 × 7 = 42
- 168/42 = - (168 : 42)/(42 : 42) = - 4/1 = - 4
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 168/42 = - (23 × 3 × 7)/(2 × 3 × 7) = - ((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) = - 4/1 = - 4
La fraction : 115/73
115/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 115 = 5 × 23
- 73 est un nombre premier
- PGCD (5 × 23; 73) = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 168/42 + 115/73 =
- 4 + 115/73
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
- 4 + 115/73 =
( - 4 × 73)/73 + 115/73 =
( - 4 × 73 + 115)/73 =
- 177/73
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 177 : 73 = - 2 et le reste = - 31 ⇒
- 177 = - 2 × 73 - 31 ⇒
- 177/73 =
( - 2 × 73 - 31)/73 =
( - 2 × 73)/73 - 31/73 =
- 2 - 31/73 =
- 2 31/73
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 31/73 =
- 2 - 31 : 73 ≈
- 2,424657534247 ≈
- 2,42
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.