- 15/6.330 + 54 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 15/6.330 + 54 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 15/6.330
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 15 = 3 × 5
- 6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (15; 6.330) = 3 × 5 = 15
- 15/6.330 = - (15 : 15)/(6.330 : 15) = - 1/422
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 15/6.330 = - (3 × 5)/(2 × 3 × 5 × 211) = - ((3 × 5) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 211) : (3 × 5)) = - 1/422
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 15/6.330 + 54 =
- 1/422 + 54 =
54 - 1/422
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
54 - 1/422 =
(54 × 422)/422 - 1/422 =
(54 × 422 - 1)/422 =
22.787/422
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
22.787 : 422 = 53 et le reste = 421 ⇒
22.787 = 53 × 422 + 421 ⇒
22.787/422 =
(53 × 422 + 421)/422 =
(53 × 422)/422 + 421/422 =
53 + 421/422 =
53 421/422
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
53 + 421/422 =
53 + 421 : 422 ≈
53,997630331754 ≈
54
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.