- 120/74.150 + 79 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 120/74.150 + 79 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 120/74.150
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 120 = 23 × 3 × 5
- 74.150 = 2 × 52 × 1.483
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (120; 74.150) = 2 × 5 = 10
- 120/74.150 = - (120 : 10)/(74.150 : 10) = - 12/7.415
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
- 120/74.150 = - (23 × 3 × 5)/(2 × 52 × 1.483) = - ((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 1.483) : (2 × 5)) = - 12/7.415
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/74.150 + 79 =
- 12/7.415 + 79 =
79 - 12/7.415
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
79 - 12/7.415 =
(79 × 7.415)/7.415 - 12/7.415 =
(79 × 7.415 - 12)/7.415 =
585.773/7.415
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
585.773 : 7.415 = 78 et le reste = 7.403 ⇒
585.773 = 78 × 7.415 + 7.403 ⇒
585.773/7.415 =
(78 × 7.415 + 7.403)/7.415 =
(78 × 7.415)/7.415 + 7.403/7.415 =
78 + 7.403/7.415 =
78 7.403/7.415
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
78 + 7.403/7.415 =
78 + 7.403 : 7.415 ≈
78,9983816588 ≈
79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.