- 102/4.003 + 78/26 = ? Soustraire des fractions, calculatrice en ligne. Opération de soustraction expliquée étape par étape
Soustraction de fractions : - 102/4.003 + 78/26 = ?
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- * Pourquoi essaie-t-on de simplifier les fractions ?
- En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
* * *
La fraction : - 102/4.003
- 102/4.003 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
- Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
- La décomposition en facteurs premiers des deux nombres : 102 = 2 × 3 × 17
- 4.003 est un nombre premier
- PGCD (2 × 3 × 17; 4.003) = 1
La fraction : 78/26
- La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
- 78 = 2 × 3 × 13
- 26 = 2 × 13
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (78; 26) = 2 × 13 = 26
78/26 = (78 : 26)/(26 : 26) = 3/1 = 3
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
- Sans calculer le PGCD, décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer tous les facteurs communs.
78/26 = (2 × 3 × 13)/(2 × 13) = ((2 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) = 3/1 = 3
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 102/4.003 + 78/26 =
- 102/4.003 + 3 =
3 - 102/4.003
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
3 - 102/4.003 =
(3 × 4.003)/4.003 - 102/4.003 =
(3 × 4.003 - 102)/4.003 =
11.907/4.003
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
11.907 : 4.003 = 2 et le reste = 3.901 ⇒
11.907 = 2 × 4.003 + 3.901 ⇒
11.907/4.003 =
(2 × 4.003 + 3.901)/4.003 =
(2 × 4.003)/4.003 + 3.901/4.003 =
2 + 3.901/4.003 =
2 3.901/4.003
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 3.901/4.003 =
2 + 3.901 : 4.003 =
2,974519110667 ≈
2,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.