Simplifier la fraction 232.082/890 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne

Après avoir simplifié 232.082/890, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire

Calculs détaillés et explications, ci-dessous

Une fraction ordinaire est composée de
deux nombres entiers et d'une ligne de fraction :

232.082/890


  • Le nombre entier au-dessus de la ligne est appelé le numérateur : 232.082
  • Le nombre entier sous la ligne est appelé le dénominateur : 890
  • La ligne de fraction signifie que le numérateur divise par le dénominateur.
  • Pour obtenir la valeur de la fraction, divisez le numérateur par le dénominateur :
    La valeur = 232.082 : 890


Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD

Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :

  • 1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
  • 2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.

1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :

Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.


Les décompositions en facteurs premiers :


232.082 = 2 × 116.041
232.082 est un nombre composé.


890 = 2 × 5 × 89
890 est un nombre composé.



2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:


PGCD (2 × 116.041; 2 × 5 × 89) = 2



Réduire (simplifier) la fraction : 232.082/890

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

232.082/890 =


(232.082 : 2) / (890 : 2) =


116.041/445


Une autre méthode pour simplifier la fraction :

Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


232.082/890 =


(2 × 116.041)/(2 × 5 × 89) =


((2 × 116.041) : 2) / ((2 × 5 × 89) : 2) =


116.041/(5 × 89) =


116.041/445


  • La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.
  • La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
  • En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.

La fraction 116.041/445 est une fraction impropre positive (le numérateur > le dénominateur).


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte) :

  • Un nombre fractionnaire est composé d'un nombre entier et d'une fraction propre, tous deux de même signe..
  • Une fraction propre est une fraction dans laquelle la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

116.041 : 445 = 260 et le reste = 341 ⇒


116.041 = 260 × 445 + 341 ⇒


116.041/445 =


(260 × 445 + 341) / 445 =


260 + 341/445 =


260 341/445


Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


260 341/445 =


260 + 341/445 =


260 + 341 : 445 =


260,766292134831 ≈


260,77


En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

260,766292134831 =


260,766292134831 × 100/100 =


26.076,629213483146/100 =


26.076,629213483146% ≈


26.076,63%



La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur):
232.082/890 = 116.041/445

En nombre fractionnaire :
(un nombre entier et une fraction propre de même signe)
232.082/890 = 260 341/445

Sous forme de nombre décimal :
232.082/890260,77

En pourcentage :
232.082/89026.076,63%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Réduire (simplifier) des fractions, calculateur en ligne

Simplifiez (réduisez) des fractions. Fractions équivalente

Apprenons par un exemple, simplifions la fraction : 12/16

  • Numérateur de la fraction. Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction, 12, est appelé le numérateur de la fraction;
  • Dénominateur de la fraction. Le nombre situé en dessous de la barre de fraction, 16, est appelé le dénominateur de la fraction;
  • La valeur de la fraction. La fraction 12/16 nous indique en combien de parties égales le nombre au-dessus de la barre de fraction, 12, est en cours de division : en 16 parties égales. Ainsi, la valeur de la fraction est calculée comme suit :
  • 12 : 16 = 0,75
  • Nous remarquons que les deux nombres, le numérateur et le dénominateur, se divisent sans reste par 2, nous les divisons donc par le même nombre, 2 :
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • La valeur de la fraction 6/8 est calculé comme :
  • 6 : 8 = 0,75
  • On remarque que la valeur de la fraction 6/8 est égale à celle de la fraction 12/16, à savoir 0,75
  • Fraction réduite (simplifiée), Fraction équivalente. La nouvelle fraction, 6/8, est équivalent à l'original, 12/16, c'est-à-dire, il représente la même valeur ou proportion du tout, et il a été calculé à partir de la fraction originale en le simplifiant : le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés par le nombre 2.
  • Facteur commun (diviseur commun). Le nombre 2 utilisé pour diviser les deux nombres composant la fraction est appelé facteur commun (ou diviseur commun) du numérateur et le dénominateur de la fraction.
  • Lien externe > Trouvez tous les diviseurs d'un nombre ou tous les facteurs communs de deux nombres, en ligne.

  • La fraction simplifiée a maintenant un numérateur égal à 6 et un dénominateur égal à 8.
  • Nous remarquons également que les deux nouveaux nombres, le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur, 6 et 8, se divisent également sans reste par 2 (2 est un facteur commun ou un diviseur commun de 6 et 8), nous les divisons donc à nouveau par 2 :
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • La valeur de la fraction 3/4 est calculé comme :
  • 3 : 4 = 0,75
  • La nouvelle fraction, 3/4, est une fraction simplifiée et équivalente aux fractions 12/16 et 6/8
  • Fraction irréductible. La fraction 3/4 est également appelée fraction irréductible. En d'autres termes, elle ne pourrait plus être simplifiée, elle est dans sa forme la plus simple, les nombres 3 et 4, le numérateur et le dénominateur de la fraction, sont les nombres premiers entre eux (premiers entre eux), n'ayant pas de facteurs communs autres que 1.
  • Réduire (simplifier) les fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible. Calculateur en ligne


Lire le reste de l'article > Comment réduire (simplifier) des fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :