Simplifier la fraction - 121.209/465 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne
Après avoir simplifié - 121.209/465, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire
Calculs détaillés et explications, ci-dessous
Une fraction ordinaire est composée de
deux nombres entiers et d'une ligne de fraction :
- 121.209/465
Écrivez le signe du nombre devant la fraction :
- 121.209/465 = - 121.209/465
- Le nombre entier au-dessus de la ligne est appelé le numérateur : 121.209
- Le nombre entier sous la ligne est appelé le dénominateur : 465
- Le signe de la fraction : - (une valeur négative).
- La ligne de fraction signifie que le numérateur divise par le dénominateur.
- Pour obtenir la valeur de la fraction, divisez le numérateur par le dénominateur :
La valeur = - 121.209 : 465
Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD
Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :
- 1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
- 2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.
Les décompositions en facteurs premiers :
121.209 = 3 × 11 × 3.673
121.209 est un nombre composé.
465 = 3 × 5 × 31
465 est un nombre composé.
- Nombre premier : un entier positif qui se divise sans reste uniquement par lui-même et 1. Un nombre premier n'a que deux diviseurs. Un nombre composé est un entier positif qui a au moins un diviseur autre que 1 et lui-même.
2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 11 × 3.673; 3 × 5 × 31) = 3
Réduire (simplifier) la fraction : - 121.209/465
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
- 121.209/465 =
- (121.209 : 3) / (465 : 3) =
- 40.403/155
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
- 121.209/465 =
- (3 × 11 × 3.673)/(3 × 5 × 31) =
- ((3 × 11 × 3.673) : 3) / ((3 × 5 × 31) : 3) =
- (11 × 3.673)/(5 × 31) =
- 40.403/155
- La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.
- La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
- En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.
La fraction - 40.403/155 est une fraction impropre négative (|le numérateur| > |le dénominateur|).
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte) :
- Un nombre fractionnaire est composé d'un nombre entier et d'une fraction propre, tous deux de même signe..
- Une fraction propre est une fraction dans laquelle la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 40.403 : 155 = - 260 et le reste = - 103 ⇒
- 40.403 = - 260 × 155 - 103 ⇒
- 40.403/155 =
( - 260 × 155 - 103) / 155 =
- 260 - 103/155 =
- 260 103/155
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 260 103/155 =
- 260 - 103/155 =
- 260 - 103 : 155 =
- 260,664516129032 ≈
- 260,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 260,664516129032 =
- 260,664516129032 × 100/100 =
- 26.066,451612903226/100 =
- 26.066,451612903226% ≈
- 26.066,45%
- En d'autres termes :
- (1) Calculez la valeur de la fraction, (2) multipliez ce nombre par 100 et (3) placez le signe de pourcentage % après.
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(|le numérateur| > |le dénominateur|):
- 121.209/465 = - 40.403/155
En nombre fractionnaire :
(un nombre entier et une fraction propre de même signe)
- 121.209/465 = - 260 103/155
Sous forme de nombre décimal :
- 121.209/465 ≈ - 260,66
En pourcentage :
- 121.209/465 ≈ - 26.066,45%
Plus d'opérations comme celle-ci :
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