Simplifier la fraction 10.000.002/12.000.000 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne

Après avoir simplifié 10.000.002/12.000.000, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal et de pourcentage

Calculs détaillés et explications, ci-dessous

Une fraction ordinaire est composée de
deux nombres entiers et d'une ligne de fraction :

10.000.002/12.000.000


  • Le nombre entier au-dessus de la ligne est appelé le numérateur : 10.000.002
  • Le nombre entier sous la ligne est appelé le dénominateur : 12.000.000
  • La ligne de fraction signifie que le numérateur divise par le dénominateur.
  • Pour obtenir la valeur de la fraction, divisez le numérateur par le dénominateur :
    La valeur = 10.000.002 : 12.000.000


Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD

Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :

  • 1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
  • 2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.

1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :

Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.


Les décompositions en facteurs premiers :

10.000.002 = 2 × 3 × 47 × 35.461
10.000.002 est un nombre composé.

Dans l'écriture avec exposants :
12.000.000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 28 × 3 × 56
12.000.000 est un nombre composé.



2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:


PGCD (2 × 3 × 47 × 35.461; 28 × 3 × 56) = 2 × 3 = 6



Réduire (simplifier) la fraction : 10.000.002/12.000.000

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

10.000.002/12.000.000 =

(10.000.002 : 6) / (12.000.000 : 6) =

1.666.667/2.000.000


Une autre méthode pour simplifier la fraction :

Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


10.000.002/12.000.000 =

(2 × 3 × 47 × 35.461)/(28 × 3 × 56) =

((2 × 3 × 47 × 35.461) : (2 × 3)) / ((28 × 3 × 56) : (2 × 3)) =

(47 × 35.461)/(27 × 56) =

1.666.667/2.000.000


  • La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.
  • La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
  • En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.

La fraction 1.666.667/2.000.000 est une fraction propre positive (le numérateur < le dénominateur).


Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


1.666.667/2.000.000 =

1.666.667 : 2.000.000 =

0,8333335 ≈

0,83

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,8333335 =

0,8333335 × 100/100 =

83,33335/100 =

83,33335% ≈

83,33%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme une fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur):
10.000.002/12.000.000 = 1.666.667/2.000.000

Sous forme de nombre décimal :
10.000.002/12.000.000 ≈ 0,83

En pourcentage :
10.000.002/12.000.000 ≈ 83,33%

Plus d'opérations comme celle-ci :

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Réduire (simplifier) des fractions, calculateur en ligne

Simplifiez (réduisez) des fractions. Fractions équivalente

Apprenons par un exemple, simplifions la fraction : 12/16

  • Numérateur de la fraction. Le nombre qui est au-dessus de la barre de fraction, 12, est appelé le numérateur de la fraction;
  • Dénominateur de la fraction. Le nombre situé en dessous de la barre de fraction, 16, est appelé le dénominateur de la fraction;
  • La valeur de la fraction. La fraction 12/16 nous indique en combien de parties égales le nombre au-dessus de la barre de fraction, 12, est en cours de division : en 16 parties égales. Ainsi, la valeur de la fraction est calculée comme suit :
  • 12 : 16 = 0,75
  • Nous remarquons que les deux nombres, le numérateur et le dénominateur, se divisent sans reste par 2, nous les divisons donc par le même nombre, 2 :
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • La valeur de la fraction 6/8 est calculé comme :
  • 6 : 8 = 0,75
  • On remarque que la valeur de la fraction 6/8 est égale à celle de la fraction 12/16, à savoir 0,75
  • Fraction réduite (simplifiée), Fraction équivalente. La nouvelle fraction, 6/8, est équivalent à l'original, 12/16, c'est-à-dire, il représente la même valeur ou proportion du tout, et il a été calculé à partir de la fraction originale en le simplifiant : le numérateur et le dénominateur de la fraction ont été divisés par le nombre 2.
  • Facteur commun (diviseur commun). Le nombre 2 utilisé pour diviser les deux nombres composant la fraction est appelé facteur commun (ou diviseur commun) du numérateur et le dénominateur de la fraction.

  • Lien externe > Trouvez tous les diviseurs d'un nombre ou tous les facteurs communs de deux nombres, en ligne.

  • La fraction simplifiée a maintenant un numérateur égal à 6 et un dénominateur égal à 8.
  • Nous remarquons également que les deux nouveaux nombres, le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur, 6 et 8, se divisent également sans reste par 2 (2 est un facteur commun ou un diviseur commun de 6 et 8), nous les divisons donc à nouveau par 2 :
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • La valeur de la fraction 3/4 est calculé comme :
  • 3 : 4 = 0,75
  • La nouvelle fraction, 3/4, est une fraction simplifiée et équivalente aux fractions 12/16 et 6/8
  • Fraction irréductible. La fraction 3/4 est également appelée fraction irréductible. En d'autres termes, elle ne pourrait plus être simplifiée, elle est dans sa forme la plus simple, les nombres 3 et 4, le numérateur et le dénominateur de la fraction, sont les nombres premiers entre eux (premiers entre eux), n'ayant pas de facteurs communs autres que 1.

  • Réduire (simplifier) les fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible. Calculateur en ligne

Lire le reste de l'article > Comment réduire (simplifier) des fractions à la forme équivalente la plus simple, irréductible, avec le plus petit numérateur et dénominateur possible

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