Simplifier la fraction 1.535.000.402/106 à la forme équivalente la plus simple, irréductible. Calculatrice en ligne
Après avoir simplifié 1.535.000.402/106, la fraction est convertie et écrite sous forme de nombre décimal, de pourcentage et de nombre fractionnaire
Calculs détaillés et explications, ci-dessous
Une fraction ordinaire est composée de
deux nombres entiers et d'une ligne de fraction :
1.535.000.402/106
- Le nombre entier au-dessus de la ligne est appelé le numérateur : 1.535.000.402
- Le nombre entier sous la ligne est appelé le dénominateur : 106
- La ligne de fraction signifie que le numérateur divise par le dénominateur.
- Pour obtenir la valeur de la fraction, divisez le numérateur par le dénominateur :
La valeur = 1.535.000.402 : 106
Pour réduire une fraction à la forme la plus simple : diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD
Pour calculer le plus grand commun diviseur, PGCD :
- 1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.
- 2. Multipliez tous leurs facteurs premiers communs, ceux qui ont les plus petits exposants.
1. Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers :
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est trouver les nombres premiers qui se multiplient entre eux pour obtenir ce nombre.
Les décompositions en facteurs premiers :
1.535.000.402 = 2 × 13 × 31 × 1.904.467
1.535.000.402 est un nombre composé.
106 = 2 × 53
106 est un nombre composé.
- Nombre premier : un entier positif qui se divise sans reste uniquement par lui-même et 1. Un nombre premier n'a que deux diviseurs. Un nombre composé est un entier positif qui a au moins un diviseur autre que 1 et lui-même.
2. Multipliez tous les facteurs premiers communs:
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 13 × 31 × 1.904.467; 2 × 53) = 2
Réduire (simplifier) la fraction : 1.535.000.402/106
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
1.535.000.402/106 =
(1.535.000.402 : 2) / (106 : 2) =
767.500.201/53
Une autre méthode pour simplifier la fraction :
Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.535.000.402/106 =
(2 × 13 × 31 × 1.904.467)/(2 × 53) =
((2 × 13 × 31 × 1.904.467) : 2) / ((2 × 53) : 2) =
(13 × 31 × 1.904.467)/53 =
767.500.201/53
- La fraction est maintenant réduite à sa forme équivalente la plus simple.
- La fraction a le plus petit numérateur et dénominateur possible.
- En réduisant les valeurs du numérateur et du dénominateur d'une fraction, les calculs avec cette fraction sont plus faciles à faire.
La fraction 767.500.201/53 est une fraction impropre positive (le numérateur > le dénominateur).
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte) :
- Un nombre fractionnaire est composé d'un nombre entier et d'une fraction propre, tous deux de même signe..
- Une fraction propre est une fraction dans laquelle la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
767.500.201 : 53 = 14.481.135 et le reste = 46 ⇒
767.500.201 = 14.481.135 × 53 + 46 ⇒
767.500.201/53 =
(14.481.135 × 53 + 46) / 53 =
14.481.135 + 46/53 =
14.481.135 46/53
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
14.481.135 46/53 =
14.481.135 + 46/53 =
14.481.135 + 46 : 53 =
14.481.135,867924528302 ≈
14.481.135,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
14.481.135,867924528302 =
14.481.135,867924528302 × 100/100 =
1.448.113.586,792452830189/100 =
1.448.113.586,792452830189% ≈
1.448.113.586,79%
- En d'autres termes :
- (1) Calculez la valeur de la fraction, (2) multipliez ce nombre par 100 et (3) placez le signe de pourcentage % après.
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur > le dénominateur):
1.535.000.402/106 = 767.500.201/53
En nombre fractionnaire :
(un nombre entier et une fraction propre de même signe)
1.535.000.402/106 = 14.481.135 46/53
Sous forme de nombre décimal :
1.535.000.402/106 ≈ 14.481.135,87
En pourcentage :
1.535.000.402/106 ≈ 1.448.113.586,79%
Plus d'opérations comme celle-ci :
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