993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 =
- 993/315 × 522/303 × 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × 490/340 × 476/307
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 993/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
993 = 3 × 331
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (993; 315) = 3
993/315 =
(993 : 3)/(315 : 3) =
331/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
993/315 =
(3 × 331)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 331) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 331)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 331)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 331)/(3 × 5 × 7) =
331/105
La fraction : 522/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
522 = 2 × 32 × 29
303 = 3 × 101
PGCD (522; 303) = 3
522/303 =
(522 : 3)/(303 : 3) =
174/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
522/303 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 101) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 101) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 101) =
174/101
La fraction : 7.595/326
7.595/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.595 = 5 × 72 × 31
326 = 2 × 163
PGCD (7.595; 326) = 1
La fraction : 2.130/313
2.130/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.130; 313) = 1
La fraction : 498/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (498; 312) = 2 × 3 = 6
498/312 =
(498 : 6)/(312 : 6) =
83/52
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
498/312 =
(2 × 3 × 83)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(22 × 1 × 13) =
83/52
La fraction : 494/323
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
494 = 2 × 13 × 19
323 = 17 × 19
PGCD (494; 323) = 19
494/323 =
(494 : 19)/(323 : 19) =
26/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
494/323 =
(2 × 13 × 19)/(17 × 19) =
((2 × 13 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(2 × 13 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(2 × 13 × 1)/(17 × 1) =
26/17
La fraction : 490/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (490; 340) = 2 × 5 = 10
490/340 =
(490 : 10)/(340 : 10) =
49/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
490/340 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 17) =
49/34
La fraction : 476/307
476/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (476; 307) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 993/315 × 522/303 × 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × 490/340 × 476/307 =
- 331/105 × 174/101 × 7.595/326 × 2.130/313 × 83/52 × 26/17 × 49/34 × 476/307
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 331/105 × 174/101 × 7.595/326 × 2.130/313 × 83/52 × 26/17 × 49/34 × 476/307 =
- (331 × 174 × 7.595 × 2.130 × 83 × 26 × 49 × 476) / (105 × 101 × 326 × 313 × 52 × 17 × 34 × 307) =
- (331 × 2 × 3 × 29 × 5 × 72 × 31 × 2 × 3 × 5 × 71 × 83 × 2 × 13 × 72 × 22 × 7 × 17) / (3 × 5 × 7 × 101 × 2 × 163 × 313 × 22 × 13 × 17 × 2 × 17 × 307) =
- (25 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 101 × 163 × 307 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 101 × 163 × 307 × 313) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- ((25 × 32 × 52 × 75 × 13 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 101 × 163 × 307 × 313) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (25 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 75 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 101 × 163 × 307 × 313) =
- (21 × 31 × 51 × 74 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 171 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- (2 × 3 × 5 × 74 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- (2 × 3 × 5 × 74 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(17 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- (2 × 3 × 5 × 2.401 × 29 × 31 × 71 × 83 × 331)/(17 × 101 × 163 × 307 × 313) =
- 126.309.943.647.510/26.893.084.261
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 126.309.943.647.510 : 26.893.084.261 = - 4.696 et le reste = - 20.019.957.854 ⇒
- 126.309.943.647.510 = - 4.696 × 26.893.084.261 - 20.019.957.854 ⇒
- 126.309.943.647.510/26.893.084.261 =
( - 4.696 × 26.893.084.261 - 20.019.957.854)/26.893.084.261 =
( - 4.696 × 26.893.084.261)/26.893.084.261 - 20.019.957.854/26.893.084.261 =
- 4.696 - 20.019.957.854/26.893.084.261 =
- 4.696 20.019.957.854/26.893.084.261
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.696 - 20.019.957.854/26.893.084.261 =
- 4.696 - 20.019.957.854 : 26.893.084.261 ≈
- 4.696,744427736875 ≈
- 4.696,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.696,744427736875 =
- 4.696,744427736875 × 100/100 =
( - 4.696,744427736875 × 100)/100 =
- 469.674,442773687482/100 ≈
- 469.674,442773687482% ≈
- 469.674,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 = - 126.309.943.647.510/26.893.084.261
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 = - 4.696 20.019.957.854/26.893.084.261
Sous forme de nombre décimal :
993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 ≈ - 4.696,74
En pourcentage :
993/315 × - 522/303 × - 7.595/326 × 2.130/313 × 498/312 × 494/323 × - 490/340 × 476/307 ≈ - 469.674,44%
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