990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 =


- 990/535 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 10.748/522

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 990/535

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

990 = 2 × 32 × 5 × 11

535 = 5 × 107


PGCD (990; 535) = 5


990/535 =

(990 : 5)/(535 : 5) =

198/107


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


990/535 =


(2 × 32 × 5 × 11)/(5 × 107) =


((2 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =


(2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =


(2 × 32 × 1 × 11)/(1 × 107) =


198/107


La fraction : 916/501

916/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

916 = 22 × 229

501 = 3 × 167


PGCD (916; 501) = 1


La fraction : 871/467

871/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

871 = 13 × 67

467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (871; 467) = 1


La fraction : 100.805/503

100.805/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.805 = 5 × 20.161

503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (100.805; 503) = 1


La fraction : 890/480

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

890 = 2 × 5 × 89

480 = 25 × 3 × 5


PGCD (890; 480) = 2 × 5 = 10


890/480 =

(890 : 10)/(480 : 10) =

89/48


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

890/480 =


(2 × 5 × 89)/(25 × 3 × 5) =


((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =


(1 × 1 × 89)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =


(1 × 1 × 89)/(24 × 3 × 1) =


89/48


La fraction : 100.765/558

100.765/558 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.765 = 5 × 7 × 2.879

558 = 2 × 32 × 31


PGCD (100.765; 558) = 1


La fraction : 1.822/499

1.822/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.822 = 2 × 911

499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (1.822; 499) = 1


La fraction : 10.787/540

10.787/540 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.787 = 7 × 23 × 67

540 = 22 × 33 × 5


PGCD (10.787; 540) = 1


La fraction : 10.763/530

10.763/530 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.763 = 47 × 229

530 = 2 × 5 × 53


PGCD (10.763; 530) = 1


La fraction : 10.748/522

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.748 = 22 × 2.687

522 = 2 × 32 × 29


PGCD (10.748; 522) = 2


10.748/522 =

(10.748 : 2)/(522 : 2) =

5.374/261


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.748/522 =


(22 × 2.687)/(2 × 32 × 29) =


((22 × 2.687) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =


(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 32 × 29) =


(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 32 × 29) =


(21 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =


(2 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =


5.374/261



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 990/535 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 10.748/522 =


- 198/107 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 89/48 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 5.374/261

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 198/107 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 89/48 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 5.374/261 =


- (198 × 916 × 871 × 100.805 × 89 × 100.765 × 1.822 × 10.787 × 10.763 × 5.374) / (107 × 501 × 467 × 503 × 48 × 558 × 499 × 540 × 530 × 261) =


- (2 × 32 × 11 × 22 × 229 × 13 × 67 × 5 × 20.161 × 89 × 5 × 7 × 2.879 × 2 × 911 × 7 × 23 × 67 × 47 × 229 × 2 × 2.687) / (107 × 3 × 167 × 467 × 503 × 24 × 3 × 2 × 32 × 31 × 499 × 22 × 33 × 5 × 2 × 5 × 53 × 32 × 29) =


- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) / (28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161; 28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) = 25 × 32 × 52



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) / (28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) : (25 × 32 × 52)) / ((28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) : (25 × 32 × 52)) =


- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(28 : 25 × 39 : 32 × 52 : 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(2(8 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- (20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 50 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 1 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- (72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- (49 × 11 × 13 × 23 × 47 × 4.489 × 89 × 52.441 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(8 × 2.187 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =


- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321 : 1.746.063.329.418.427.201.272 = - 12.913.625.116 et le reste = - 263.764.722.266.236.204.769 ⇒


- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321 = - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769 ⇒


- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272 =


( - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769)/1.746.063.329.418.427.201.272 =


( - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272)/1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =


- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =


- 12.913.625.116 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =


- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769 : 1.746.063.329.418.427.201.272 ≈


- 12.913.625.116,151062517506 ≈


- 12.913.625.116,15

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 12.913.625.116,151062517506 =


- 12.913.625.116,151062517506 × 100/100 =


( - 12.913.625.116,151062517506 × 100)/100 =


- 1.291.362.511.615,106251750565/100


- 1.291.362.511.615,106251750565% ≈


- 1.291.362.511.615,11%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = - 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = - 12.913.625.116 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272

Sous forme de nombre décimal :
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 ≈ - 12.913.625.116,15

En pourcentage :
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 ≈ - 1.291.362.511.615,11%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
998/541 × - 923/509 × 878/476 × - 100.810/511 × 896/486 × - 100.770/560 × 1.828/504 × 10.794/543 × - 10.773/534 × - 10.755/527

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :