99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 =


99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 99/57 × 68/99 = 68/57

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =


68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 68/57

68/57 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

68 = 22 × 17

57 = 3 × 19


PGCD (68; 57) = 1


La fraction : 95/63

95/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

95 = 5 × 19

63 = 32 × 7


PGCD (95; 63) = 1


La fraction : 98/58

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

98 = 2 × 72

58 = 2 × 29


PGCD (98; 58) = 2


98/58 =

(98 : 2)/(58 : 2) =

49/29


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

98/58 =


(2 × 72)/(2 × 29) =


((2 × 72) : 2)/((2 × 29) : 2) =


(2 : 2 × 72)/(2 : 2 × 29) =


(1 × 72)/(1 × 29) =


49/29


La fraction : 87/51

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

87 = 3 × 29

51 = 3 × 17


PGCD (87; 51) = 3


87/51 =

(87 : 3)/(51 : 3) =

29/17


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

87/51 =


(3 × 29)/(3 × 17) =


((3 × 29) : 3)/((3 × 17) : 3) =


(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 17) =


(1 × 29)/(1 × 17) =


29/17



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =


68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 49/29 × 29/17 = 49/17

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17 =


68/57 × 95/63 × 49/17

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 49/17

49/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

49 = 72

17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (49; 17) = 1


Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


68/57 × 95/63 × 49/17 =


(68 × 95 × 49) / (57 × 63 × 17) =


(22 × 17 × 5 × 19 × 72) / (3 × 19 × 32 × 7 × 17) =


(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (22 × 5 × 72 × 17 × 19; 33 × 7 × 17 × 19) = 7 × 17 × 19



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19) =


((22 × 5 × 72 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) / ((33 × 7 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) =


(22 × 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19)/(33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19) =


(22 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =


(22 × 5 × 71 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =


(22 × 5 × 7 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =


(22 × 5 × 7)/33 =


(4 × 5 × 7)/27 =


140/27

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

140 : 27 = 5 et le reste = 5 ⇒


140 = 5 × 27 + 5 ⇒


140/27 =


(5 × 27 + 5)/27 =


(5 × 27)/27 + 5/27 =


5 + 5/27 =


5 5/27

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


5 + 5/27 =


5 + 5 : 27 ≈


5,185185185185 ≈


5,19

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

5,185185185185 =


5,185185185185 × 100/100 =


(5,185185185185 × 100)/100 =


518,518518518519/100


518,518518518519% ≈


518,52%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 140/27

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 5 5/27

Sous forme de nombre décimal :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 5,19

En pourcentage :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 518,52%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 106/64 × 72/109 × 105/71 × 106/61 × 93/57

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :