99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 =
99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 99/57 × 68/99 = 68/57
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =
68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 68/57
68/57 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
57 = 3 × 19
PGCD (68; 57) = 1
La fraction : 95/63
95/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
63 = 32 × 7
PGCD (95; 63) = 1
La fraction : 98/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
98 = 2 × 72
58 = 2 × 29
PGCD (98; 58) = 2
98/58 =
(98 : 2)/(58 : 2) =
49/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
98/58 =
(2 × 72)/(2 × 29) =
((2 × 72) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
La fraction : 87/51
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
51 = 3 × 17
PGCD (87; 51) = 3
87/51 =
(87 : 3)/(51 : 3) =
29/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
87/51 =
(3 × 29)/(3 × 17) =
((3 × 29) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 17) =
29/17
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =
68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 49/29 × 29/17 = 49/17
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17 =
68/57 × 95/63 × 49/17
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 49/17
49/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (49; 17) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
68/57 × 95/63 × 49/17 =
(68 × 95 × 49) / (57 × 63 × 17) =
(22 × 17 × 5 × 19 × 72) / (3 × 19 × 32 × 7 × 17) =
(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 5 × 72 × 17 × 19; 33 × 7 × 17 × 19) = 7 × 17 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19) =
((22 × 5 × 72 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) / ((33 × 7 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) =
(22 × 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19)/(33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 71 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 7 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 7)/33 =
(4 × 5 × 7)/27 =
140/27
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
140 : 27 = 5 et le reste = 5 ⇒
140 = 5 × 27 + 5 ⇒
140/27 =
(5 × 27 + 5)/27 =
(5 × 27)/27 + 5/27 =
5 + 5/27 =
5 5/27
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 5/27 =
5 + 5 : 27 ≈
5,185185185185 ≈
5,19
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,185185185185 =
5,185185185185 × 100/100 =
(5,185185185185 × 100)/100 =
518,518518518519/100 ≈
518,518518518519% ≈
518,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 140/27
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 5 5/27
Sous forme de nombre décimal :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 5,19
En pourcentage :
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 518,52%
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