98/135 × - 102/140 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


98/135 × - 102/140 =


- 98/135 × 102/140

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 98/135

98/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

98 = 2 × 72

135 = 33 × 5


PGCD (98; 135) = 1


La fraction : 102/140

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

102 = 2 × 3 × 17

140 = 22 × 5 × 7


PGCD (102; 140) = 2


102/140 =

(102 : 2)/(140 : 2) =

51/70


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

102/140 =


(2 × 3 × 17)/(22 × 5 × 7) =


((2 × 3 × 17) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 17)/(22 : 2 × 5 × 7) =


(1 × 3 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =


(1 × 3 × 17)/(21 × 5 × 7) =


(1 × 3 × 17)/(2 × 5 × 7) =


51/70



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 98/135 × 102/140 =


- 98/135 × 51/70

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 98/135 × 51/70 =


- (98 × 51) / (135 × 70) =


- (2 × 72 × 3 × 17) / (33 × 5 × 2 × 5 × 7) =


- (2 × 3 × 72 × 17) / (2 × 33 × 52 × 7)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 3 × 72 × 17; 2 × 33 × 52 × 7) = 2 × 3 × 7



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 3 × 72 × 17) / (2 × 33 × 52 × 7) =


- ((2 × 3 × 72 × 17) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 52 × 7) : (2 × 3 × 7)) =


- (2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7) =


- (1 × 1 × 7(2 - 1) × 17)/(1 × 3(3 - 1) × 52 × 1) =


- (1 × 1 × 71 × 17)/(1 × 32 × 52 × 1) =


- (1 × 1 × 7 × 17)/(1 × 32 × 52 × 1) =


- (7 × 17)/(32 × 52) =


- (7 × 17)/(9 × 25) =


- 119/225

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 119/225 =


- 119 : 225 ≈


- 0,528888888889 ≈


- 0,53

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,528888888889 =


- 0,528888888889 × 100/100 =


( - 0,528888888889 × 100)/100 =


- 52,888888888889/100


- 52,888888888889% ≈


- 52,89%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
98/135 × - 102/140 = - 119/225

Sous forme de nombre décimal :
98/135 × - 102/140 ≈ - 0,53

En pourcentage :
98/135 × - 102/140 ≈ - 52,89%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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