975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 =
975/250 × 472/241 × 7.531/270 × 2.096/256 × 447/260 × 467/297 × 432/251 × 438/261
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 975/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
975 = 3 × 52 × 13
250 = 2 × 53
PGCD (975; 250) = 52 = 25
975/250 =
(975 : 25)/(250 : 25) =
39/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
975/250 =
(3 × 52 × 13)/(2 × 53) =
((3 × 52 × 13) : 52)/((2 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 13)/(2 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 13)/(2 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 13)/(2 × 51) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 5) =
39/10
La fraction : 472/241
472/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (472; 241) = 1
La fraction : 7.531/270
7.531/270 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.531 = 17 × 443
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (7.531; 270) = 1
La fraction : 2.096/256
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.096 = 24 × 131
256 = 28
PGCD (2.096; 256) = 24 = 16
2.096/256 =
(2.096 : 16)/(256 : 16) =
131/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.096/256 =
(24 × 131)/28 =
((24 × 131) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 131)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 131)/2(8 - 4) =
(20 × 131)/24 =
(1 × 131)/24 =
131/16
La fraction : 447/260
447/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
447 = 3 × 149
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (447; 260) = 1
La fraction : 467/297
467/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
297 = 33 × 11
PGCD (467; 297) = 1
La fraction : 432/251
432/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
432 = 24 × 33
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (432; 251) = 1
La fraction : 438/261
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
261 = 32 × 29
PGCD (438; 261) = 3
438/261 =
(438 : 3)/(261 : 3) =
146/87
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
438/261 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 29) =
146/87
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
975/250 × 472/241 × 7.531/270 × 2.096/256 × 447/260 × 467/297 × 432/251 × 438/261 =
39/10 × 472/241 × 7.531/270 × 131/16 × 447/260 × 467/297 × 432/251 × 146/87
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
39/10 × 472/241 × 7.531/270 × 131/16 × 447/260 × 467/297 × 432/251 × 146/87 =
(39 × 472 × 7.531 × 131 × 447 × 467 × 432 × 146) / (10 × 241 × 270 × 16 × 260 × 297 × 251 × 87) =
(3 × 13 × 23 × 59 × 17 × 443 × 131 × 3 × 149 × 467 × 24 × 33 × 2 × 73) / (2 × 5 × 241 × 2 × 33 × 5 × 24 × 22 × 5 × 13 × 33 × 11 × 251 × 3 × 29) =
(28 × 35 × 13 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467) / (28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 29 × 241 × 251)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 35 × 13 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467; 28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 29 × 241 × 251) = 28 × 35 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 35 × 13 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467) / (28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 29 × 241 × 251) =
((28 × 35 × 13 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467) : (28 × 35 × 13)) / ((28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 29 × 241 × 251) : (28 × 35 × 13)) =
(28 : 28 × 35 : 35 × 13 : 13 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(28 : 28 × 37 : 35 × 53 × 11 × 13 : 13 × 29 × 241 × 251) =
(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(2(8 - 8) × 3(7 - 5) × 53 × 11 × 1 × 29 × 241 × 251) =
(20 × 30 × 1 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(20 × 32 × 53 × 11 × 1 × 29 × 241 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(1 × 32 × 53 × 11 × 1 × 29 × 241 × 251) =
(17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(32 × 53 × 11 × 29 × 241 × 251) =
(17 × 59 × 73 × 131 × 149 × 443 × 467)/(9 × 125 × 11 × 29 × 241 × 251) =
295.666.393.589.341/21.708.707.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
295.666.393.589.341 : 21.708.707.625 = 13.619 et le reste = 15.504.444.466 ⇒
295.666.393.589.341 = 13.619 × 21.708.707.625 + 15.504.444.466 ⇒
295.666.393.589.341/21.708.707.625 =
(13.619 × 21.708.707.625 + 15.504.444.466)/21.708.707.625 =
(13.619 × 21.708.707.625)/21.708.707.625 + 15.504.444.466/21.708.707.625 =
13.619 + 15.504.444.466/21.708.707.625 =
13.619 15.504.444.466/21.708.707.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13.619 + 15.504.444.466/21.708.707.625 =
13.619 + 15.504.444.466 : 21.708.707.625 ≈
13.619,714203937601 ≈
13.619,71
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
13.619,714203937601 =
13.619,714203937601 × 100/100 =
(13.619,714203937601 × 100)/100 =
1.361.971,420393760082/100 ≈
1.361.971,420393760082% ≈
1.361.971,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 = 295.666.393.589.341/21.708.707.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 = 13.619 15.504.444.466/21.708.707.625
Sous forme de nombre décimal :
975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 ≈ 13.619,71
En pourcentage :
975/250 × - 472/241 × - 7.531/270 × - 2.096/256 × 447/260 × - 467/297 × 432/251 × 438/261 ≈ 1.361.971,42%
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