964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 =
- 964/248 × 462/236 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 460/290 × 424/247 × 430/255
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 964/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
964 = 22 × 241
248 = 23 × 31
PGCD (964; 248) = 22 = 4
964/248 =
(964 : 4)/(248 : 4) =
241/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
964/248 =
(22 × 241)/(23 × 31) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 241)/(21 × 31) =
(1 × 241)/(2 × 31) =
241/62
La fraction : 462/236
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
462 = 2 × 3 × 7 × 11
236 = 22 × 59
PGCD (462; 236) = 2
462/236 =
(462 : 2)/(236 : 2) =
231/118
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
462/236 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 59) =
231/118
La fraction : 7.520/267
7.520/267 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.520 = 25 × 5 × 47
267 = 3 × 89
PGCD (7.520; 267) = 1
La fraction : 2.088/253
2.088/253 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.088 = 23 × 32 × 29
253 = 11 × 23
PGCD (2.088; 253) = 1
La fraction : 438/257
438/257 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (438; 257) = 1
La fraction : 460/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
460 = 22 × 5 × 23
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (460; 290) = 2 × 5 = 10
460/290 =
(460 : 10)/(290 : 10) =
46/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
460/290 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
46/29
La fraction : 424/247
424/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
247 = 13 × 19
PGCD (424; 247) = 1
La fraction : 430/255
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
255 = 3 × 5 × 17
PGCD (430; 255) = 5
430/255 =
(430 : 5)/(255 : 5) =
86/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/255 =
(2 × 5 × 43)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 1 × 17) =
86/51
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 964/248 × 462/236 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 460/290 × 424/247 × 430/255 =
- 241/62 × 231/118 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 46/29 × 424/247 × 86/51
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 241/62 × 231/118 × 7.520/267 × 2.088/253 × 438/257 × 46/29 × 424/247 × 86/51 =
- (241 × 231 × 7.520 × 2.088 × 438 × 46 × 424 × 86) / (62 × 118 × 267 × 253 × 257 × 29 × 247 × 51) =
- (241 × 3 × 7 × 11 × 25 × 5 × 47 × 23 × 32 × 29 × 2 × 3 × 73 × 2 × 23 × 23 × 53 × 2 × 43) / (2 × 31 × 2 × 59 × 3 × 89 × 11 × 23 × 257 × 29 × 13 × 19 × 3 × 17) =
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241; 22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) = 22 × 32 × 11 × 23 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- ((214 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241) : (22 × 32 × 11 × 23 × 29)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 89 × 257) : (22 × 32 × 11 × 23 × 29)) =
- (214 : 22 × 34 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (2(14 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- (4.096 × 9 × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 73 × 241)/(13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 89 × 257) =
- 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.431.378.586.972.160 : 175.663.976.683 = - 13.841 et le reste = - 13.485.702.757 ⇒
- 2.431.378.586.972.160 = - 13.841 × 175.663.976.683 - 13.485.702.757 ⇒
- 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683 =
( - 13.841 × 175.663.976.683 - 13.485.702.757)/175.663.976.683 =
( - 13.841 × 175.663.976.683)/175.663.976.683 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 13.485.702.757/175.663.976.683
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 13.841 - 13.485.702.757/175.663.976.683 =
- 13.841 - 13.485.702.757 : 175.663.976.683 ≈
- 13.841,076769881974 ≈
- 13.841,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 13.841,076769881974 =
- 13.841,076769881974 × 100/100 =
( - 13.841,076769881974 × 100)/100 =
- 1.384.107,676988197379/100 ≈
- 1.384.107,676988197379% ≈
- 1.384.107,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = - 2.431.378.586.972.160/175.663.976.683
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 = - 13.841 13.485.702.757/175.663.976.683
Sous forme de nombre décimal :
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 ≈ - 13.841,08
En pourcentage :
964/248 × 462/236 × - 7.520/267 × - 2.088/253 × 438/257 × - 460/290 × 424/247 × 430/255 ≈ - 1.384.107,68%
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