918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 =
- 918/236 × 392/215 × 7.470/213 × 2.022/231 × 389/218 × 384/225 × 371/234 × 369/228
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 918/236
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
918 = 2 × 33 × 17
236 = 22 × 59
PGCD (918; 236) = 2
918/236 =
(918 : 2)/(236 : 2) =
459/118
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
918/236 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 59) =
459/118
La fraction : 392/215
392/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
215 = 5 × 43
PGCD (392; 215) = 1
La fraction : 7.470/213
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
213 = 3 × 71
PGCD (7.470; 213) = 3
7.470/213 =
(7.470 : 3)/(213 : 3) =
2.490/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.470/213 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 83)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 83)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 5 × 83)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 5 × 83)/(1 × 71) =
2.490/71
La fraction : 2.022/231
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.022 = 2 × 3 × 337
231 = 3 × 7 × 11
PGCD (2.022; 231) = 3
2.022/231 =
(2.022 : 3)/(231 : 3) =
674/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.022/231 =
(2 × 3 × 337)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 337) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 337)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 337)/(1 × 7 × 11) =
674/77
La fraction : 389/218
389/218 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
218 = 2 × 109
PGCD (389; 218) = 1
La fraction : 384/225
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
225 = 32 × 52
PGCD (384; 225) = 3
384/225 =
(384 : 3)/(225 : 3) =
128/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
384/225 =
(27 × 3)/(32 × 52) =
((27 × 3) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(32 : 3 × 52) =
(27 × 1)/(3(2 - 1) × 52) =
(27 × 1)/(31 × 52) =
(27 × 1)/(3 × 52) =
128/75
La fraction : 371/234
371/234 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
371 = 7 × 53
234 = 2 × 32 × 13
PGCD (371; 234) = 1
La fraction : 369/228
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (369; 228) = 3
369/228 =
(369 : 3)/(228 : 3) =
123/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
369/228 =
(32 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 41) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 41)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 41)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 41)/(22 × 1 × 19) =
123/76
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 918/236 × 392/215 × 7.470/213 × 2.022/231 × 389/218 × 384/225 × 371/234 × 369/228 =
- 459/118 × 392/215 × 2.490/71 × 674/77 × 389/218 × 128/75 × 371/234 × 123/76
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 459/118 × 392/215 × 2.490/71 × 674/77 × 389/218 × 128/75 × 371/234 × 123/76 =
- (459 × 392 × 2.490 × 674 × 389 × 128 × 371 × 123) / (118 × 215 × 71 × 77 × 218 × 75 × 234 × 76) =
- (33 × 17 × 23 × 72 × 2 × 3 × 5 × 83 × 2 × 337 × 389 × 27 × 7 × 53 × 3 × 41) / (2 × 59 × 5 × 43 × 71 × 7 × 11 × 2 × 109 × 3 × 52 × 2 × 32 × 13 × 22 × 19) =
- (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389; 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) = 25 × 33 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- ((212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (212 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (2(12 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (128 × 9 × 49 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(25 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 22.688.971.071.403.392 : 1.333.628.785.775 = - 17.012 et le reste = - 1.278.167.799.092 ⇒
- 22.688.971.071.403.392 = - 17.012 × 1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092 ⇒
- 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775 =
( - 17.012 × 1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092)/1.333.628.785.775 =
( - 17.012 × 1.333.628.785.775)/1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 17.012 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 - 1.278.167.799.092 : 1.333.628.785.775 ≈
- 17.012,958413475118 ≈
- 17.012,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 17.012,958413475118 =
- 17.012,958413475118 × 100/100 =
( - 17.012,958413475118 × 100)/100 =
- 1.701.295,841347511799/100 ≈
- 1.701.295,841347511799% ≈
- 1.701.295,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = - 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = - 17.012 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775
Sous forme de nombre décimal :
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 ≈ - 17.012,96
En pourcentage :
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 ≈ - 1.701.295,84%
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