917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 =


917/437 × 1.052/1.016 × 501/751 × 713/406

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 917/437

917/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

917 = 7 × 131

437 = 19 × 23


PGCD (917; 437) = 1


La fraction : 1.052/1.016

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.052 = 22 × 263

1.016 = 23 × 127


PGCD (1.052; 1.016) = 22 = 4


1.052/1.016 =

(1.052 : 4)/(1.016 : 4) =

263/254


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

1.052/1.016 =


(22 × 263)/(23 × 127) =


((22 × 263) : 22)/((23 × 127) : 22) =


(22 : 22 × 263)/(23 : 22 × 127) =


(2(2 - 2) × 263)/(2(3 - 2) × 127) =


(20 × 263)/(21 × 127) =


(1 × 263)/(2 × 127) =


263/254


La fraction : 501/751

501/751 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

501 = 3 × 167

751 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (501; 751) = 1


La fraction : 713/406

713/406 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

713 = 23 × 31

406 = 2 × 7 × 29


PGCD (713; 406) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

917/437 × 1.052/1.016 × 501/751 × 713/406 =


917/437 × 263/254 × 501/751 × 713/406

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


917/437 × 263/254 × 501/751 × 713/406 =


(917 × 263 × 501 × 713) / (437 × 254 × 751 × 406) =


(7 × 131 × 263 × 3 × 167 × 23 × 31) / (19 × 23 × 2 × 127 × 751 × 2 × 7 × 29) =


(3 × 7 × 23 × 31 × 131 × 167 × 263) / (22 × 7 × 19 × 23 × 29 × 127 × 751)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 7 × 23 × 31 × 131 × 167 × 263; 22 × 7 × 19 × 23 × 29 × 127 × 751) = 7 × 23



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(3 × 7 × 23 × 31 × 131 × 167 × 263) / (22 × 7 × 19 × 23 × 29 × 127 × 751) =


((3 × 7 × 23 × 31 × 131 × 167 × 263) : (7 × 23)) / ((22 × 7 × 19 × 23 × 29 × 127 × 751) : (7 × 23)) =


(3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 31 × 131 × 167 × 263)/(22 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 127 × 751) =


(3 × 1 × 1 × 31 × 131 × 167 × 263)/(22 × 1 × 19 × 1 × 29 × 127 × 751) =


(3 × 31 × 131 × 167 × 263)/(22 × 19 × 29 × 127 × 751) =


(3 × 31 × 131 × 167 × 263)/(4 × 19 × 29 × 127 × 751) =


535.089.543/210.210.908

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

535.089.543 : 210.210.908 = 2 et le reste = 114.667.727 ⇒


535.089.543 = 2 × 210.210.908 + 114.667.727 ⇒


535.089.543/210.210.908 =


(2 × 210.210.908 + 114.667.727)/210.210.908 =


(2 × 210.210.908)/210.210.908 + 114.667.727/210.210.908 =


2 + 114.667.727/210.210.908 =


2 114.667.727/210.210.908

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


2 + 114.667.727/210.210.908 =


2 + 114.667.727 : 210.210.908 ≈


2,5454889477 ≈


2,55

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

2,5454889477 =


2,5454889477 × 100/100 =


(2,5454889477 × 100)/100 =


254,548894770009/100


254,548894770009% ≈


254,55%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 = 535.089.543/210.210.908

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 = 2 114.667.727/210.210.908

Sous forme de nombre décimal :
917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 ≈ 2,55

En pourcentage :
917/437 × - 1.052/1.016 × 501/751 × - 713/406 ≈ 254,55%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 923/443 × - 1.062/1.020 × - 507/760 × - 718/414

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :