910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 =
- 910/429 × 1.044/1.027 × 502/745 × 717/398
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 910/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
910 = 2 × 5 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (910; 429) = 13
910/429 =
(910 : 13)/(429 : 13) =
70/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
910/429 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(3 × 11 × 1) =
70/33
La fraction : 1.044/1.027
1.044/1.027 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.044 = 22 × 32 × 29
1.027 = 13 × 79
PGCD (1.044; 1.027) = 1
La fraction : 502/745
502/745 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
745 = 5 × 149
PGCD (502; 745) = 1
La fraction : 717/398
717/398 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
717 = 3 × 239
398 = 2 × 199
PGCD (717; 398) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 910/429 × 1.044/1.027 × 502/745 × 717/398 =
- 70/33 × 1.044/1.027 × 502/745 × 717/398
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 70/33 × 1.044/1.027 × 502/745 × 717/398 =
- (70 × 1.044 × 502 × 717) / (33 × 1.027 × 745 × 398) =
- (2 × 5 × 7 × 22 × 32 × 29 × 2 × 251 × 3 × 239) / (3 × 11 × 13 × 79 × 5 × 149 × 2 × 199) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 239 × 251) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 239 × 251; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 239 × 251) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 239 × 251) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) : (2 × 3 × 5)) =
- (24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 239 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 29 × 239 × 251)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 29 × 239 × 251)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- (23 × 32 × 7 × 29 × 239 × 251)/(11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- (8 × 9 × 7 × 29 × 239 × 251)/(11 × 13 × 79 × 149 × 199) =
- 876.799.224/334.967.347
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 876.799.224 : 334.967.347 = - 2 et le reste = - 206.864.530 ⇒
- 876.799.224 = - 2 × 334.967.347 - 206.864.530 ⇒
- 876.799.224/334.967.347 =
( - 2 × 334.967.347 - 206.864.530)/334.967.347 =
( - 2 × 334.967.347)/334.967.347 - 206.864.530/334.967.347 =
- 2 - 206.864.530/334.967.347 =
- 2 206.864.530/334.967.347
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 206.864.530/334.967.347 =
- 2 - 206.864.530 : 334.967.347 ≈
- 2,617566254898 ≈
- 2,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,617566254898 =
- 2,617566254898 × 100/100 =
( - 2,617566254898 × 100)/100 =
- 261,756625489827/100 ≈
- 261,756625489827% ≈
- 261,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 = - 876.799.224/334.967.347
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 = - 2 206.864.530/334.967.347
Sous forme de nombre décimal :
910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 ≈ - 2,62
En pourcentage :
910/429 × - 1.044/1.027 × - 502/745 × - 717/398 ≈ - 261,76%
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