90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 =
- 90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × 88/49
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 90/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
90 = 2 × 32 × 5
64 = 26
PGCD (90; 64) = 2
90/64 =
(90 : 2)/(64 : 2) =
45/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
90/64 =
(2 × 32 × 5)/26 =
((2 × 32 × 5) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(26 : 2) =
(1 × 32 × 5)/2(6 - 1) =
(1 × 32 × 5)/25 =
45/32
La fraction : 110/47
110/47 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (110; 47) = 1
La fraction : 8.312/39
8.312/39 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.312 = 23 × 1.039
39 = 3 × 13
PGCD (8.312; 39) = 1
La fraction : 9.279/55
9.279/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.279 = 32 × 1.031
55 = 5 × 11
PGCD (9.279; 55) = 1
La fraction : 108/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
33 = 3 × 11
PGCD (108; 33) = 3
108/33 =
(108 : 3)/(33 : 3) =
36/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/33 =
(22 × 33)/(3 × 11) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 11) =
36/11
La fraction : 111/44
111/44 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
111 = 3 × 37
44 = 22 × 11
PGCD (111; 44) = 1
La fraction : 106/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (106; 42) = 2
106/42 =
(106 : 2)/(42 : 2) =
53/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
106/42 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 7) =
53/21
La fraction : 88/49
88/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
49 = 72
PGCD (88; 49) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × 88/49 =
- 45/32 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 36/11 × 111/44 × 53/21 × 88/49
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 45/32 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 36/11 × 111/44 × 53/21 × 88/49 =
- (45 × 110 × 8.312 × 9.279 × 36 × 111 × 53 × 88) / (32 × 47 × 39 × 55 × 11 × 44 × 21 × 49) =
- (32 × 5 × 2 × 5 × 11 × 23 × 1.039 × 32 × 1.031 × 22 × 32 × 3 × 37 × 53 × 23 × 11) / (25 × 47 × 3 × 13 × 5 × 11 × 11 × 22 × 11 × 3 × 7 × 72) =
- (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) / (27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039; 27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) = 27 × 32 × 5 × 112
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) / (27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) =
- ((29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) : (27 × 32 × 5 × 112)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) : (27 × 32 × 5 × 112)) =
- (29 : 27 × 37 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 113 : 112 × 13 × 47) =
- (2(9 - 7) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11(3 - 2) × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 51 × 110 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(20 × 30 × 1 × 73 × 111 × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 5 × 1 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 5 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(73 × 11 × 13 × 47) =
- (4 × 243 × 5 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(343 × 11 × 13 × 47) =
- 10.209.114.526.140/2.305.303
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 10.209.114.526.140 : 2.305.303 = - 4.428.534 et le reste = - 1.810.338 ⇒
- 10.209.114.526.140 = - 4.428.534 × 2.305.303 - 1.810.338 ⇒
- 10.209.114.526.140/2.305.303 =
( - 4.428.534 × 2.305.303 - 1.810.338)/2.305.303 =
( - 4.428.534 × 2.305.303)/2.305.303 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 1.810.338/2.305.303
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.428.534 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 - 1.810.338 : 2.305.303 ≈
- 4.428.534,785292866057 ≈
- 4.428.534,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.428.534,785292866057 =
- 4.428.534,785292866057 × 100/100 =
( - 4.428.534,785292866057 × 100)/100 =
- 442.853.478,529286605709/100 ≈
- 442.853.478,529286605709% ≈
- 442.853.478,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = - 10.209.114.526.140/2.305.303
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = - 4.428.534 1.810.338/2.305.303
Sous forme de nombre décimal :
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 ≈ - 4.428.534,79
En pourcentage :
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 ≈ - 442.853.478,53%
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