90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 =
90/165 × 4.125/72 × 9.779/67 × 129/68
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 90/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
90 = 2 × 32 × 5
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (90; 165) = 3 × 5 = 15
90/165 =
(90 : 15)/(165 : 15) =
6/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
90/165 =
(2 × 32 × 5)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 11) =
6/11
La fraction : 4.125/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.125 = 3 × 53 × 11
72 = 23 × 32
PGCD (4.125; 72) = 3
4.125/72 =
(4.125 : 3)/(72 : 3) =
1.375/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.125/72 =
(3 × 53 × 11)/(23 × 32) =
((3 × 53 × 11) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 11)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 53 × 11)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 53 × 11)/(23 × 31) =
(1 × 53 × 11)/(23 × 3) =
1.375/24
La fraction : 9.779/67
9.779/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.779 = 7 × 11 × 127
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (9.779; 67) = 1
La fraction : 129/68
129/68 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
68 = 22 × 17
PGCD (129; 68) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
90/165 × 4.125/72 × 9.779/67 × 129/68 =
6/11 × 1.375/24 × 9.779/67 × 129/68
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
6/11 × 1.375/24 × 9.779/67 × 129/68 =
(6 × 1.375 × 9.779 × 129) / (11 × 24 × 67 × 68) =
(2 × 3 × 53 × 11 × 7 × 11 × 127 × 3 × 43) / (11 × 23 × 3 × 67 × 22 × 17) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 43 × 127) / (25 × 3 × 11 × 17 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 43 × 127; 25 × 3 × 11 × 17 × 67) = 2 × 3 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 43 × 127) / (25 × 3 × 11 × 17 × 67) =
((2 × 32 × 53 × 7 × 112 × 43 × 127) : (2 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 11 × 17 × 67) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 7 × 112 : 11 × 43 × 127)/(25 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 43 × 127)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 67) =
(1 × 31 × 53 × 7 × 111 × 43 × 127)/(24 × 1 × 1 × 17 × 67) =
(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 127)/(24 × 1 × 1 × 17 × 67) =
(3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 127)/(24 × 17 × 67) =
(3 × 125 × 7 × 11 × 43 × 127)/(16 × 17 × 67) =
157.686.375/18.224
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
157.686.375 : 18.224 = 8.652 et le reste = 12.327 ⇒
157.686.375 = 8.652 × 18.224 + 12.327 ⇒
157.686.375/18.224 =
(8.652 × 18.224 + 12.327)/18.224 =
(8.652 × 18.224)/18.224 + 12.327/18.224 =
8.652 + 12.327/18.224 =
8.652 12.327/18.224
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
8.652 + 12.327/18.224 =
8.652 + 12.327 : 18.224 ≈
8.652,67641571554 ≈
8.652,68
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
8.652,67641571554 =
8.652,67641571554 × 100/100 =
(8.652,67641571554 × 100)/100 =
865.267,641571553995/100 ≈
865.267,641571553995% ≈
865.267,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 = 157.686.375/18.224
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 = 8.652 12.327/18.224
Sous forme de nombre décimal :
90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 ≈ 8.652,68
En pourcentage :
90/165 × 4.125/72 × - 9.779/67 × - 129/68 ≈ 865.267,64%
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