882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 =


- 882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × 686/384

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 882/421

882/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

882 = 2 × 32 × 72

421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (882; 421) = 1


La fraction : 1.031/1.003

1.031/1.003 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.031 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

1.003 = 17 × 59


PGCD (1.031; 1.003) = 1


La fraction : 482/730

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

482 = 2 × 241

730 = 2 × 5 × 73


PGCD (482; 730) = 2


482/730 =

(482 : 2)/(730 : 2) =

241/365


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

482/730 =


(2 × 241)/(2 × 5 × 73) =


((2 × 241) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =


(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 5 × 73) =


(1 × 241)/(1 × 5 × 73) =


241/365


La fraction : 686/384

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

686 = 2 × 73

384 = 27 × 3


PGCD (686; 384) = 2


686/384 =

(686 : 2)/(384 : 2) =

343/192


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

686/384 =


(2 × 73)/(27 × 3) =


((2 × 73) : 2)/((27 × 3) : 2) =


(2 : 2 × 73)/(27 : 2 × 3) =


(1 × 73)/(2(7 - 1) × 3) =


(1 × 73)/(26 × 3) =


343/192



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × 686/384 =


- 882/421 × 1.031/1.003 × 241/365 × 343/192

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 882/421 × 1.031/1.003 × 241/365 × 343/192 =


- (882 × 1.031 × 241 × 343) / (421 × 1.003 × 365 × 192) =


- (2 × 32 × 72 × 1.031 × 241 × 73) / (421 × 17 × 59 × 5 × 73 × 26 × 3) =


- (2 × 32 × 75 × 241 × 1.031) / (26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 32 × 75 × 241 × 1.031; 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) = 2 × 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 32 × 75 × 241 × 1.031) / (26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- ((2 × 32 × 75 × 241 × 1.031) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) : (2 × 3)) =


- (2 : 2 × 32 : 3 × 75 × 241 × 1.031)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- (1 × 3(2 - 1) × 75 × 241 × 1.031)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- (1 × 31 × 75 × 241 × 1.031)/(25 × 1 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- (1 × 3 × 75 × 241 × 1.031)/(25 × 1 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- (3 × 75 × 241 × 1.031)/(25 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- (3 × 16.807 × 241 × 1.031)/(32 × 5 × 17 × 59 × 73 × 421) =


- 12.528.156.291/4.932.031.840

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 12.528.156.291 : 4.932.031.840 = - 2 et le reste = - 2.664.092.611 ⇒


- 12.528.156.291 = - 2 × 4.932.031.840 - 2.664.092.611 ⇒


- 12.528.156.291/4.932.031.840 =


( - 2 × 4.932.031.840 - 2.664.092.611)/4.932.031.840 =


( - 2 × 4.932.031.840)/4.932.031.840 - 2.664.092.611/4.932.031.840 =


- 2 - 2.664.092.611/4.932.031.840 =


- 2 2.664.092.611/4.932.031.840

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 2 - 2.664.092.611/4.932.031.840 =


- 2 - 2.664.092.611 : 4.932.031.840 ≈


- 2,540161275804 ≈


- 2,54

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 2,540161275804 =


- 2,540161275804 × 100/100 =


( - 2,540161275804 × 100)/100 =


- 254,016127580393/100


- 254,016127580393% ≈


- 254,02%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 = - 12.528.156.291/4.932.031.840

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 = - 2 2.664.092.611/4.932.031.840

Sous forme de nombre décimal :
882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 ≈ - 2,54

En pourcentage :
882/421 × 1.031/1.003 × 482/730 × - 686/384 ≈ - 254,02%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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