88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 =
- 88/138 × 147/73 × 9.182/77 × 9.147/74 × 174/87 × 156/73 × 163/68 × 137/80
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 88/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (88; 138) = 2
88/138 =
(88 : 2)/(138 : 2) =
44/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
88/138 =
(23 × 11)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 23) =
44/69
La fraction : 147/73
147/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (147; 73) = 1
La fraction : 9.182/77
9.182/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.182 = 2 × 4.591
77 = 7 × 11
PGCD (9.182; 77) = 1
La fraction : 9.147/74
9.147/74 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.147 = 3 × 3.049
74 = 2 × 37
PGCD (9.147; 74) = 1
La fraction : 174/87
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
87 = 3 × 29
PGCD (174; 87) = 3 × 29 = 87
174/87 =
(174 : 87)/(87 : 87) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/87 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 29) : (3 × 29))/((3 × 29) : (3 × 29)) =
(2 × 3 : 3 × 29 : 29)/(3 : 3 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 156/73
156/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (156; 73) = 1
La fraction : 163/68
163/68 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
68 = 22 × 17
PGCD (163; 68) = 1
La fraction : 137/80
137/80 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
80 = 24 × 5
PGCD (137; 80) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 88/138 × 147/73 × 9.182/77 × 9.147/74 × 174/87 × 156/73 × 163/68 × 137/80 =
- 44/69 × 147/73 × 9.182/77 × 9.147/74 × 2 × 156/73 × 163/68 × 137/80
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 44/69 × 147/73 × 9.182/77 × 9.147/74 × 2 × 156/73 × 163/68 × 137/80 =
- (44 × 147 × 9.182 × 9.147 × 2 × 156 × 163 × 137) / (69 × 73 × 77 × 74 × 73 × 68 × 80) =
- (22 × 11 × 3 × 72 × 2 × 4.591 × 3 × 3.049 × 2 × 22 × 3 × 13 × 163 × 137) / (3 × 23 × 73 × 7 × 11 × 2 × 37 × 73 × 22 × 17 × 24 × 5) =
- (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 732)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591; 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 732) = 26 × 3 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- ((26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 732) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(2(7 - 6) × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- (20 × 32 × 71 × 1 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- (32 × 7 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(2 × 5 × 17 × 23 × 37 × 732) =
- (9 × 7 × 13 × 137 × 163 × 3.049 × 4.591)/(2 × 5 × 17 × 23 × 37 × 5.329) =
- 256.009.917.969.351/770.946.430
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 256.009.917.969.351 : 770.946.430 = - 332.072 et le reste = - 195.066.391 ⇒
- 256.009.917.969.351 = - 332.072 × 770.946.430 - 195.066.391 ⇒
- 256.009.917.969.351/770.946.430 =
( - 332.072 × 770.946.430 - 195.066.391)/770.946.430 =
( - 332.072 × 770.946.430)/770.946.430 - 195.066.391/770.946.430 =
- 332.072 - 195.066.391/770.946.430 =
- 332.072 195.066.391/770.946.430
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 332.072 - 195.066.391/770.946.430 =
- 332.072 - 195.066.391 : 770.946.430 ≈
- 332.072,253021978453 ≈
- 332.072,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 332.072,253021978453 =
- 332.072,253021978453 × 100/100 =
( - 332.072,253021978453 × 100)/100 =
- 33.207.225,302197845316/100 ≈
- 33.207.225,302197845316% ≈
- 33.207.225,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 = - 256.009.917.969.351/770.946.430
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 = - 332.072 195.066.391/770.946.430
Sous forme de nombre décimal :
88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 ≈ - 332.072,25
En pourcentage :
88/138 × 147/73 × 9.182/77 × - 9.147/74 × - 174/87 × - 156/73 × - 163/68 × - 137/80 ≈ - 33.207.225,3%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.