870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 =
- 870/440 × 790/393 × 747/391 × 100.674/426 × 760/400 × 100.645/473 × 1.664/421 × 10.670/448 × 10.648/436 × 10.631/440
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 870/440
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
870 = 2 × 3 × 5 × 29
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (870; 440) = 2 × 5 = 10
870/440 =
(870 : 10)/(440 : 10) =
87/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
870/440 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
La fraction : 790/393
790/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
790 = 2 × 5 × 79
393 = 3 × 131
PGCD (790; 393) = 1
La fraction : 747/391
747/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
747 = 32 × 83
391 = 17 × 23
PGCD (747; 391) = 1
La fraction : 100.674/426
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (100.674; 426) = 2 × 3 = 6
100.674/426 =
(100.674 : 6)/(426 : 6) =
16.779/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.674/426 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 17 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 31 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
16.779/71
La fraction : 760/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
400 = 24 × 52
PGCD (760; 400) = 23 × 5 = 40
760/400 =
(760 : 40)/(400 : 40) =
19/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
760/400 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 52) =
((23 × 5 × 19) : (23 × 5))/((24 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 19)/(24 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(4 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5) =
19/10
La fraction : 100.645/473
100.645/473 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.645 = 5 × 20.129
473 = 11 × 43
PGCD (100.645; 473) = 1
La fraction : 1.664/421
1.664/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.664 = 27 × 13
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.664; 421) = 1
La fraction : 10.670/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
448 = 26 × 7
PGCD (10.670; 448) = 2
10.670/448 =
(10.670 : 2)/(448 : 2) =
5.335/224
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.670/448 =
(2 × 5 × 11 × 97)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 97) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 97)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 97)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 11 × 97)/(25 × 7) =
5.335/224
La fraction : 10.648/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.648 = 23 × 113
436 = 22 × 109
PGCD (10.648; 436) = 22 = 4
10.648/436 =
(10.648 : 4)/(436 : 4) =
2.662/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.648/436 =
(23 × 113)/(22 × 109) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 113)/(20 × 109) =
(2 × 113)/(1 × 109) =
2.662/109
La fraction : 10.631/440
10.631/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (10.631; 440) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 870/440 × 790/393 × 747/391 × 100.674/426 × 760/400 × 100.645/473 × 1.664/421 × 10.670/448 × 10.648/436 × 10.631/440 =
- 87/44 × 790/393 × 747/391 × 16.779/71 × 19/10 × 100.645/473 × 1.664/421 × 5.335/224 × 2.662/109 × 10.631/440
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 87/44 × 790/393 × 747/391 × 16.779/71 × 19/10 × 100.645/473 × 1.664/421 × 5.335/224 × 2.662/109 × 10.631/440 =
- (87 × 790 × 747 × 16.779 × 19 × 100.645 × 1.664 × 5.335 × 2.662 × 10.631) / (44 × 393 × 391 × 71 × 10 × 473 × 421 × 224 × 109 × 440) =
- (3 × 29 × 2 × 5 × 79 × 32 × 83 × 3 × 7 × 17 × 47 × 19 × 5 × 20.129 × 27 × 13 × 5 × 11 × 97 × 2 × 113 × 10.631) / (22 × 11 × 3 × 131 × 17 × 23 × 71 × 2 × 5 × 11 × 43 × 421 × 25 × 7 × 109 × 23 × 5 × 11) =
- (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) / (211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129; 211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) = 29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) / (211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- ((29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) : (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17)) / ((211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) : (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17)) =
- (29 : 29 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 114 : 113 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(211 : 29 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 113 × 17 : 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11(4 - 3) × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(2(11 - 9) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 111 × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 1 × 50 × 1 × 110 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(4 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 68.044.417.199.160.416.335.035 : 1.688.474.558.084 = - 40.299.344.087 et le reste = - 788.032.885.727 ⇒
- 68.044.417.199.160.416.335.035 = - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084 - 788.032.885.727 ⇒
- 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084 =
( - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084 - 788.032.885.727)/1.688.474.558.084 =
( - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084)/1.688.474.558.084 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 788.032.885.727/1.688.474.558.084
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727 : 1.688.474.558.084 ≈
- 40.299.344.087,46671291667 ≈
- 40.299.344.087,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 40.299.344.087,46671291667 =
- 40.299.344.087,46671291667 × 100/100 =
( - 40.299.344.087,46671291667 × 100)/100 =
- 4.029.934.408.746,671291667031/100 ≈
- 4.029.934.408.746,671291667031% ≈
- 4.029.934.408.746,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = - 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = - 40.299.344.087 788.032.885.727/1.688.474.558.084
Sous forme de nombre décimal :
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 ≈ - 40.299.344.087,47
En pourcentage :
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 ≈ - 4.029.934.408.746,67%
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