870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 =
- 870/401 × 1.015/971 × 463/700 × 670/400
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 870/401
870/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
870 = 2 × 3 × 5 × 29
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (870; 401) = 1
La fraction : 1.015/971
1.015/971 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.015 = 5 × 7 × 29
971 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.015; 971) = 1
La fraction : 463/700
463/700 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
700 = 22 × 52 × 7
PGCD (463; 700) = 1
La fraction : 670/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
670 = 2 × 5 × 67
400 = 24 × 52
PGCD (670; 400) = 2 × 5 = 10
670/400 =
(670 : 10)/(400 : 10) =
67/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
670/400 =
(2 × 5 × 67)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 5) =
67/40
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 870/401 × 1.015/971 × 463/700 × 670/400 =
- 870/401 × 1.015/971 × 463/700 × 67/40
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 870/401 × 1.015/971 × 463/700 × 67/40 =
- (870 × 1.015 × 463 × 67) / (401 × 971 × 700 × 40) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 5 × 7 × 29 × 463 × 67) / (401 × 971 × 22 × 52 × 7 × 23 × 5) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 292 × 67 × 463) / (25 × 53 × 7 × 401 × 971)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 52 × 7 × 292 × 67 × 463; 25 × 53 × 7 × 401 × 971) = 2 × 52 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 52 × 7 × 292 × 67 × 463) / (25 × 53 × 7 × 401 × 971) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 292 × 67 × 463) : (2 × 52 × 7)) / ((25 × 53 × 7 × 401 × 971) : (2 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 292 × 67 × 463)/(25 : 2 × 53 : 52 × 7 : 7 × 401 × 971) =
- (1 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 292 × 67 × 463)/(2(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 401 × 971) =
- (1 × 3 × 50 × 1 × 292 × 67 × 463)/(24 × 5 × 1 × 401 × 971) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 292 × 67 × 463)/(24 × 5 × 1 × 401 × 971) =
- (3 × 292 × 67 × 463)/(24 × 5 × 401 × 971) =
- (3 × 841 × 67 × 463)/(16 × 5 × 401 × 971) =
- 78.265.983/31.149.680
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 78.265.983 : 31.149.680 = - 2 et le reste = - 15.966.623 ⇒
- 78.265.983 = - 2 × 31.149.680 - 15.966.623 ⇒
- 78.265.983/31.149.680 =
( - 2 × 31.149.680 - 15.966.623)/31.149.680 =
( - 2 × 31.149.680)/31.149.680 - 15.966.623/31.149.680 =
- 2 - 15.966.623/31.149.680 =
- 2 15.966.623/31.149.680
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 15.966.623/31.149.680 =
- 2 - 15.966.623 : 31.149.680 ≈
- 2,512577432577 ≈
- 2,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,512577432577 =
- 2,512577432577 × 100/100 =
( - 2,512577432577 × 100)/100 =
- 251,257743257716/100 ≈
- 251,257743257716% ≈
- 251,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 = - 78.265.983/31.149.680
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 = - 2 15.966.623/31.149.680
Sous forme de nombre décimal :
870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 ≈ - 2,51
En pourcentage :
870/401 × 1.015/971 × - 463/700 × 670/400 ≈ - 251,26%
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