87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 =
87/55 × 61/77 × 80/57 × 87/47 × 83/58
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 87/55
87/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
55 = 5 × 11
PGCD (87; 55) = 1
La fraction : 61/77
61/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
77 = 7 × 11
PGCD (61; 77) = 1
La fraction : 80/57
80/57 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
57 = 3 × 19
PGCD (80; 57) = 1
La fraction : 87/47
87/47 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (87; 47) = 1
La fraction : 83/58
83/58 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
58 = 2 × 29
PGCD (83; 58) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
87/55 × 61/77 × 80/57 × 87/47 × 83/58 =
(87 × 61 × 80 × 87 × 83) / (55 × 77 × 57 × 47 × 58) =
(3 × 29 × 61 × 24 × 5 × 3 × 29 × 83) / (5 × 11 × 7 × 11 × 3 × 19 × 47 × 2 × 29) =
(24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) = 2 × 3 × 5 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) =
((24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 292 : 29 × 61 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 29 : 29 × 47) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 29(2 - 1) × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 31 × 1 × 291 × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 3 × 1 × 29 × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 3 × 29 × 61 × 83)/(7 × 112 × 19 × 47) =
(8 × 3 × 29 × 61 × 83)/(7 × 121 × 19 × 47) =
3.523.848/756.371
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.523.848 : 756.371 = 4 et le reste = 498.364 ⇒
3.523.848 = 4 × 756.371 + 498.364 ⇒
3.523.848/756.371 =
(4 × 756.371 + 498.364)/756.371 =
(4 × 756.371)/756.371 + 498.364/756.371 =
4 + 498.364/756.371 =
4 498.364/756.371
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 498.364/756.371 =
4 + 498.364 : 756.371 ≈
4,658888296881 ≈
4,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,658888296881 =
4,658888296881 × 100/100 =
(4,658888296881 × 100)/100 =
465,888829688076/100 ≈
465,888829688076% ≈
465,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = 3.523.848/756.371
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = 4 498.364/756.371
Sous forme de nombre décimal :
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 ≈ 4,66
En pourcentage :
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 ≈ 465,89%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.