87/144 × - 375/85 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/144 × - 375/85 =
- 87/144 × 375/85
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 87/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
144 = 24 × 32
PGCD (87; 144) = 3
87/144 =
(87 : 3)/(144 : 3) =
29/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
87/144 =
(3 × 29)/(24 × 32) =
((3 × 29) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 29)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 29)/(24 × 31) =
(1 × 29)/(24 × 3) =
29/48
La fraction : 375/85
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
85 = 5 × 17
PGCD (375; 85) = 5
375/85 =
(375 : 5)/(85 : 5) =
75/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
375/85 =
(3 × 53)/(5 × 17) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 17) =
(3 × 52)/(1 × 17) =
75/17
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 87/144 × 375/85 =
- 29/48 × 75/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 29/48 × 75/17 =
- (29 × 75) / (48 × 17) =
- (29 × 3 × 52) / (24 × 3 × 17) =
- (3 × 52 × 29) / (24 × 3 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 52 × 29; 24 × 3 × 17) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 52 × 29) / (24 × 3 × 17) =
- ((3 × 52 × 29) : 3) / ((24 × 3 × 17) : 3) =
- (3 : 3 × 52 × 29)/(24 × 3 : 3 × 17) =
- (1 × 52 × 29)/(24 × 1 × 17) =
- (52 × 29)/(24 × 17) =
- (25 × 29)/(16 × 17) =
- 725/272
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 725 : 272 = - 2 et le reste = - 181 ⇒
- 725 = - 2 × 272 - 181 ⇒
- 725/272 =
( - 2 × 272 - 181)/272 =
( - 2 × 272)/272 - 181/272 =
- 2 - 181/272 =
- 2 181/272
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 181/272 =
- 2 - 181 : 272 ≈
- 2,665441176471 ≈
- 2,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,665441176471 =
- 2,665441176471 × 100/100 =
( - 2,665441176471 × 100)/100 =
- 266,544117647059/100 ≈
- 266,544117647059% ≈
- 266,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
87/144 × - 375/85 = - 725/272
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
87/144 × - 375/85 = - 2 181/272
Sous forme de nombre décimal :
87/144 × - 375/85 ≈ - 2,67
En pourcentage :
87/144 × - 375/85 ≈ - 266,54%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.