87/132 × - 110/150 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


87/132 × - 110/150 =


- 87/132 × 110/150

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 87/132

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

87 = 3 × 29

132 = 22 × 3 × 11


PGCD (87; 132) = 3


87/132 =

(87 : 3)/(132 : 3) =

29/44


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


87/132 =


(3 × 29)/(22 × 3 × 11) =


((3 × 29) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =


(3 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 11) =


(1 × 29)/(22 × 1 × 11) =


29/44


La fraction : 110/150

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

110 = 2 × 5 × 11

150 = 2 × 3 × 52


PGCD (110; 150) = 2 × 5 = 10


110/150 =

(110 : 10)/(150 : 10) =

11/15


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

110/150 =


(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 52) =


((2 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 51) =


(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =


11/15



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 87/132 × 110/150 =


- 29/44 × 11/15

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 29/44 × 11/15 =


- (29 × 11) / (44 × 15) =


- (29 × 11) / (22 × 11 × 3 × 5) =


- (11 × 29) / (22 × 3 × 5 × 11)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (11 × 29; 22 × 3 × 5 × 11) = 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (11 × 29) / (22 × 3 × 5 × 11) =


- ((11 × 29) : 11) / ((22 × 3 × 5 × 11) : 11) =


- (11 : 11 × 29)/(22 × 3 × 5 × 11 : 11) =


- (1 × 29)/(22 × 3 × 5 × 1) =


- 29/(22 × 3 × 5) =


- 29/(4 × 3 × 5) =


- 29/60

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 29/60 =


- 29 : 60 ≈


- 0,483333333333 ≈


- 0,48

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,483333333333 =


- 0,483333333333 × 100/100 =


( - 0,483333333333 × 100)/100 =


- 48,333333333333/100


- 48,333333333333% ≈


- 48,33%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
87/132 × - 110/150 = - 29/60

Sous forme de nombre décimal :
87/132 × - 110/150 ≈ - 0,48

En pourcentage :
87/132 × - 110/150 ≈ - 48,33%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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