867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 =
867/405 × 1.011/968 × 448/700 × 651/401
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 867/405
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
867 = 3 × 172
405 = 34 × 5
PGCD (867; 405) = 3
867/405 =
(867 : 3)/(405 : 3) =
289/135
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
867/405 =
(3 × 172)/(34 × 5) =
((3 × 172) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 172)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 172)/(33 × 5) =
289/135
La fraction : 1.011/968
1.011/968 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.011 = 3 × 337
968 = 23 × 112
PGCD (1.011; 968) = 1
La fraction : 448/700
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
448 = 26 × 7
700 = 22 × 52 × 7
PGCD (448; 700) = 22 × 7 = 28
448/700 =
(448 : 28)/(700 : 28) =
16/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
448/700 =
(26 × 7)/(22 × 52 × 7) =
((26 × 7) : (22 × 7))/((22 × 52 × 7) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7) =
(2(6 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 52 × 1) =
(24 × 1)/(20 × 52 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 52 × 1) =
16/25
La fraction : 651/401
651/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
651 = 3 × 7 × 31
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (651; 401) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
867/405 × 1.011/968 × 448/700 × 651/401 =
289/135 × 1.011/968 × 16/25 × 651/401
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
289/135 × 1.011/968 × 16/25 × 651/401 =
(289 × 1.011 × 16 × 651) / (135 × 968 × 25 × 401) =
(172 × 3 × 337 × 24 × 3 × 7 × 31) / (33 × 5 × 23 × 112 × 52 × 401) =
(24 × 32 × 7 × 172 × 31 × 337) / (23 × 33 × 53 × 112 × 401)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 7 × 172 × 31 × 337; 23 × 33 × 53 × 112 × 401) = 23 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 7 × 172 × 31 × 337) / (23 × 33 × 53 × 112 × 401) =
((24 × 32 × 7 × 172 × 31 × 337) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 53 × 112 × 401) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 7 × 172 × 31 × 337)/(23 : 23 × 33 : 32 × 53 × 112 × 401) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 172 × 31 × 337)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 112 × 401) =
(21 × 30 × 7 × 172 × 31 × 337)/(20 × 31 × 53 × 112 × 401) =
(2 × 1 × 7 × 172 × 31 × 337)/(1 × 3 × 53 × 112 × 401) =
(2 × 7 × 172 × 31 × 337)/(3 × 53 × 112 × 401) =
(2 × 7 × 289 × 31 × 337)/(3 × 125 × 121 × 401) =
42.268.562/18.195.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
42.268.562 : 18.195.375 = 2 et le reste = 5.877.812 ⇒
42.268.562 = 2 × 18.195.375 + 5.877.812 ⇒
42.268.562/18.195.375 =
(2 × 18.195.375 + 5.877.812)/18.195.375 =
(2 × 18.195.375)/18.195.375 + 5.877.812/18.195.375 =
2 + 5.877.812/18.195.375 =
2 5.877.812/18.195.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 5.877.812/18.195.375 =
2 + 5.877.812 : 18.195.375 ≈
2,323038794199 ≈
2,32
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,323038794199 =
2,323038794199 × 100/100 =
(2,323038794199 × 100)/100 =
232,303879419908/100 ≈
232,303879419908% ≈
232,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 = 42.268.562/18.195.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 = 2 5.877.812/18.195.375
Sous forme de nombre décimal :
867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 ≈ 2,32
En pourcentage :
867/405 × - 1.011/968 × 448/700 × - 651/401 ≈ 232,3%
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