867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 =
- 867/401 × 1.014/999 × 474/706 × 676/377
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 867/401
867/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
867 = 3 × 172
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (867; 401) = 1
La fraction : 1.014/999
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.014 = 2 × 3 × 132
999 = 33 × 37
PGCD (1.014; 999) = 3
1.014/999 =
(1.014 : 3)/(999 : 3) =
338/333
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.014/999 =
(2 × 3 × 132)/(33 × 37) =
((2 × 3 × 132) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 132)/(33 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 132)/(3(3 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 132)/(32 × 37) =
338/333
La fraction : 474/706
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
474 = 2 × 3 × 79
706 = 2 × 353
PGCD (474; 706) = 2
474/706 =
(474 : 2)/(706 : 2) =
237/353
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
474/706 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 353) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 353) =
237/353
La fraction : 676/377
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
676 = 22 × 132
377 = 13 × 29
PGCD (676; 377) = 13
676/377 =
(676 : 13)/(377 : 13) =
52/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
676/377 =
(22 × 132)/(13 × 29) =
((22 × 132) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(22 × 132 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(22 × 13(2 - 1))/(1 × 29) =
(22 × 131)/(1 × 29) =
(22 × 13)/(1 × 29) =
52/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 867/401 × 1.014/999 × 474/706 × 676/377 =
- 867/401 × 338/333 × 237/353 × 52/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 867/401 × 338/333 × 237/353 × 52/29 =
- (867 × 338 × 237 × 52) / (401 × 333 × 353 × 29) =
- (3 × 172 × 2 × 132 × 3 × 79 × 22 × 13) / (401 × 32 × 37 × 353 × 29) =
- (23 × 32 × 133 × 172 × 79) / (32 × 29 × 37 × 353 × 401)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 133 × 172 × 79; 32 × 29 × 37 × 353 × 401) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 133 × 172 × 79) / (32 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- ((23 × 32 × 133 × 172 × 79) : 32) / ((32 × 29 × 37 × 353 × 401) : 32) =
- (23 × 32 : 32 × 133 × 172 × 79)/(32 : 32 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 3(2 - 2) × 133 × 172 × 79)/(3(2 - 2) × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 30 × 133 × 172 × 79)/(30 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 1 × 133 × 172 × 79)/(1 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 133 × 172 × 79)/(29 × 37 × 353 × 401) =
- (8 × 2.197 × 289 × 79)/(29 × 37 × 353 × 401) =
- 401.277.656/151.886.369
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 401.277.656 : 151.886.369 = - 2 et le reste = - 97.504.918 ⇒
- 401.277.656 = - 2 × 151.886.369 - 97.504.918 ⇒
- 401.277.656/151.886.369 =
( - 2 × 151.886.369 - 97.504.918)/151.886.369 =
( - 2 × 151.886.369)/151.886.369 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 97.504.918/151.886.369
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 - 97.504.918 : 151.886.369 ≈
- 2,641959634969 ≈
- 2,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,641959634969 =
- 2,641959634969 × 100/100 =
( - 2,641959634969 × 100)/100 =
- 264,195963496895/100 ≈
- 264,195963496895% ≈
- 264,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = - 401.277.656/151.886.369
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = - 2 97.504.918/151.886.369
Sous forme de nombre décimal :
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 ≈ - 2,64
En pourcentage :
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 ≈ - 264,2%
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