867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 =
867/399 × 1.016/995 × 476/699 × 672/376
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 867/399
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
867 = 3 × 172
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (867; 399) = 3
867/399 =
(867 : 3)/(399 : 3) =
289/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
867/399 =
(3 × 172)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 172) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 172)/(1 × 7 × 19) =
289/133
La fraction : 1.016/995
1.016/995 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.016 = 23 × 127
995 = 5 × 199
PGCD (1.016; 995) = 1
La fraction : 476/699
476/699 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
699 = 3 × 233
PGCD (476; 699) = 1
La fraction : 672/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
672 = 25 × 3 × 7
376 = 23 × 47
PGCD (672; 376) = 23 = 8
672/376 =
(672 : 8)/(376 : 8) =
84/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
672/376 =
(25 × 3 × 7)/(23 × 47) =
((25 × 3 × 7) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 47) =
(2(5 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 47) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
867/399 × 1.016/995 × 476/699 × 672/376 =
289/133 × 1.016/995 × 476/699 × 84/47
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
289/133 × 1.016/995 × 476/699 × 84/47 =
(289 × 1.016 × 476 × 84) / (133 × 995 × 699 × 47) =
(172 × 23 × 127 × 22 × 7 × 17 × 22 × 3 × 7) / (7 × 19 × 5 × 199 × 3 × 233 × 47) =
(27 × 3 × 72 × 173 × 127) / (3 × 5 × 7 × 19 × 47 × 199 × 233)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 3 × 72 × 173 × 127; 3 × 5 × 7 × 19 × 47 × 199 × 233) = 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 3 × 72 × 173 × 127) / (3 × 5 × 7 × 19 × 47 × 199 × 233) =
((27 × 3 × 72 × 173 × 127) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 19 × 47 × 199 × 233) : (3 × 7)) =
(27 × 3 : 3 × 72 : 7 × 173 × 127)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 199 × 233) =
(27 × 1 × 7(2 - 1) × 173 × 127)/(1 × 5 × 1 × 19 × 47 × 199 × 233) =
(27 × 1 × 71 × 173 × 127)/(1 × 5 × 1 × 19 × 47 × 199 × 233) =
(27 × 1 × 7 × 173 × 127)/(1 × 5 × 1 × 19 × 47 × 199 × 233) =
(27 × 7 × 173 × 127)/(5 × 19 × 47 × 199 × 233) =
(128 × 7 × 4.913 × 127)/(5 × 19 × 47 × 199 × 233) =
559.060.096/207.028.655
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
559.060.096 : 207.028.655 = 2 et le reste = 145.002.786 ⇒
559.060.096 = 2 × 207.028.655 + 145.002.786 ⇒
559.060.096/207.028.655 =
(2 × 207.028.655 + 145.002.786)/207.028.655 =
(2 × 207.028.655)/207.028.655 + 145.002.786/207.028.655 =
2 + 145.002.786/207.028.655 =
2 145.002.786/207.028.655
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 145.002.786/207.028.655 =
2 + 145.002.786 : 207.028.655 ≈
2,700399594443 ≈
2,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,700399594443 =
2,700399594443 × 100/100 =
(2,700399594443 × 100)/100 =
270,039959444261/100 ≈
270,039959444261% ≈
270,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 = 559.060.096/207.028.655
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 = 2 145.002.786/207.028.655
Sous forme de nombre décimal :
867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 ≈ 2,7
En pourcentage :
867/399 × - 1.016/995 × 476/699 × - 672/376 ≈ 270,04%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.