862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 =
- 862/390 × 990/980 × 440/673 × 638/381
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 862/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
862 = 2 × 431
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (862; 390) = 2
862/390 =
(862 : 2)/(390 : 2) =
431/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
862/390 =
(2 × 431)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 431)/(1 × 3 × 5 × 13) =
431/195
La fraction : 990/980
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
990 = 2 × 32 × 5 × 11
980 = 22 × 5 × 72
PGCD (990; 980) = 2 × 5 = 10
990/980 =
(990 : 10)/(980 : 10) =
99/98
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
990/980 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5))/((22 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(22 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 32 × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 32 × 1 × 11)/(2 × 1 × 72) =
99/98
La fraction : 440/673
440/673 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
440 = 23 × 5 × 11
673 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (440; 673) = 1
La fraction : 638/381
638/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
381 = 3 × 127
PGCD (638; 381) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 862/390 × 990/980 × 440/673 × 638/381 =
- 431/195 × 99/98 × 440/673 × 638/381
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 431/195 × 99/98 × 440/673 × 638/381 =
- (431 × 99 × 440 × 638) / (195 × 98 × 673 × 381) =
- (431 × 32 × 11 × 23 × 5 × 11 × 2 × 11 × 29) / (3 × 5 × 13 × 2 × 72 × 673 × 3 × 127) =
- (24 × 32 × 5 × 113 × 29 × 431) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 127 × 673)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 113 × 29 × 431; 2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 127 × 673) = 2 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 5 × 113 × 29 × 431) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 127 × 673) =
- ((24 × 32 × 5 × 113 × 29 × 431) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 127 × 673) : (2 × 32 × 5)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 29 × 431)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 127 × 673) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 29 × 431)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 127 × 673) =
- (23 × 30 × 1 × 113 × 29 × 431)/(1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 127 × 673) =
- (23 × 1 × 1 × 113 × 29 × 431)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 127 × 673) =
- (23 × 113 × 29 × 431)/(72 × 13 × 127 × 673) =
- (8 × 1.331 × 29 × 431)/(49 × 13 × 127 × 673) =
- 133.089.352/54.445.027
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 133.089.352 : 54.445.027 = - 2 et le reste = - 24.199.298 ⇒
- 133.089.352 = - 2 × 54.445.027 - 24.199.298 ⇒
- 133.089.352/54.445.027 =
( - 2 × 54.445.027 - 24.199.298)/54.445.027 =
( - 2 × 54.445.027)/54.445.027 - 24.199.298/54.445.027 =
- 2 - 24.199.298/54.445.027 =
- 2 24.199.298/54.445.027
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 24.199.298/54.445.027 =
- 2 - 24.199.298 : 54.445.027 ≈
- 2,444472146189 ≈
- 2,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,444472146189 =
- 2,444472146189 × 100/100 =
( - 2,444472146189 × 100)/100 =
- 244,447214618885/100 ≈
- 244,447214618885% ≈
- 244,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 = - 133.089.352/54.445.027
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 = - 2 24.199.298/54.445.027
Sous forme de nombre décimal :
862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 ≈ - 2,44
En pourcentage :
862/390 × 990/980 × - 440/673 × 638/381 ≈ - 244,45%
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