861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 =
- 861/388 × 992/984 × 433/672 × 637/378
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 861/388
861/388 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
861 = 3 × 7 × 41
388 = 22 × 97
PGCD (861; 388) = 1
La fraction : 992/984
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
992 = 25 × 31
984 = 23 × 3 × 41
PGCD (992; 984) = 23 = 8
992/984 =
(992 : 8)/(984 : 8) =
124/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
992/984 =
(25 × 31)/(23 × 3 × 41) =
((25 × 31) : 23)/((23 × 3 × 41) : 23) =
(25 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 41) =
(2(5 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 41) =
(22 × 31)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 41) =
124/123
La fraction : 433/672
433/672 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
672 = 25 × 3 × 7
PGCD (433; 672) = 1
La fraction : 637/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
637 = 72 × 13
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (637; 378) = 7
637/378 =
(637 : 7)/(378 : 7) =
91/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
637/378 =
(72 × 13)/(2 × 33 × 7) =
((72 × 13) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 13)/(2 × 33 × 1) =
(71 × 13)/(2 × 33 × 1) =
(7 × 13)/(2 × 33 × 1) =
91/54
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 861/388 × 992/984 × 433/672 × 637/378 =
- 861/388 × 124/123 × 433/672 × 91/54
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 861/388 × 124/123 × 433/672 × 91/54 =
- (861 × 124 × 433 × 91) / (388 × 123 × 672 × 54) =
- (3 × 7 × 41 × 22 × 31 × 433 × 7 × 13) / (22 × 97 × 3 × 41 × 25 × 3 × 7 × 2 × 33) =
- (22 × 3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 433) / (28 × 35 × 7 × 41 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 433; 28 × 35 × 7 × 41 × 97) = 22 × 3 × 7 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 433) / (28 × 35 × 7 × 41 × 97) =
- ((22 × 3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 433) : (22 × 3 × 7 × 41)) / ((28 × 35 × 7 × 41 × 97) : (22 × 3 × 7 × 41)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 31 × 41 : 41 × 433)/(28 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 41 : 41 × 97) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 1 × 433)/(2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 97) =
- (20 × 1 × 71 × 13 × 31 × 1 × 433)/(26 × 34 × 1 × 1 × 97) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 31 × 1 × 433)/(26 × 34 × 1 × 1 × 97) =
- (7 × 13 × 31 × 433)/(26 × 34 × 97) =
- (7 × 13 × 31 × 433)/(64 × 81 × 97) =
- 1.221.493/502.848
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.221.493 : 502.848 = - 2 et le reste = - 215.797 ⇒
- 1.221.493 = - 2 × 502.848 - 215.797 ⇒
- 1.221.493/502.848 =
( - 2 × 502.848 - 215.797)/502.848 =
( - 2 × 502.848)/502.848 - 215.797/502.848 =
- 2 - 215.797/502.848 =
- 2 215.797/502.848
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 215.797/502.848 =
- 2 - 215.797 : 502.848 ≈
- 2,429149564083 ≈
- 2,43
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,429149564083 =
- 2,429149564083 × 100/100 =
( - 2,429149564083 × 100)/100 =
- 242,914956408298/100 ≈
- 242,914956408298% ≈
- 242,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 = - 1.221.493/502.848
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 = - 2 215.797/502.848
Sous forme de nombre décimal :
861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 ≈ - 2,43
En pourcentage :
861/388 × - 992/984 × 433/672 × 637/378 ≈ - 242,91%
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