86/36 × - 45/71 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/36 × - 45/71 =
- 86/36 × 45/71
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 86/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
36 = 22 × 32
PGCD (86; 36) = 2
86/36 =
(86 : 2)/(36 : 2) =
43/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
86/36 =
(2 × 43)/(22 × 32) =
((2 × 43) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 43)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 43)/(21 × 32) =
(1 × 43)/(2 × 32) =
43/18
La fraction : 45/71
45/71 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (45; 71) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 86/36 × 45/71 =
- 43/18 × 45/71
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 43/18 × 45/71 =
- (43 × 45) / (18 × 71) =
- (43 × 32 × 5) / (2 × 32 × 71) =
- (32 × 5 × 43) / (2 × 32 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 43; 2 × 32 × 71) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 43) / (2 × 32 × 71) =
- ((32 × 5 × 43) : 32) / ((2 × 32 × 71) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 43)/(2 × 32 : 32 × 71) =
- (3(2 - 2) × 5 × 43)/(2 × 3(2 - 2) × 71) =
- (30 × 5 × 43)/(2 × 30 × 71) =
- (1 × 5 × 43)/(2 × 1 × 71) =
- (5 × 43)/(2 × 71) =
- 215/142
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 215 : 142 = - 1 et le reste = - 73 ⇒
- 215 = - 1 × 142 - 73 ⇒
- 215/142 =
( - 1 × 142 - 73)/142 =
( - 1 × 142)/142 - 73/142 =
- 1 - 73/142 =
- 1 73/142
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 73/142 =
- 1 - 73 : 142 ≈
- 1,514084507042 ≈
- 1,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,514084507042 =
- 1,514084507042 × 100/100 =
( - 1,514084507042 × 100)/100 =
- 151,408450704225/100 ≈
- 151,408450704225% ≈
- 151,41%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
86/36 × - 45/71 = - 215/142
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
86/36 × - 45/71 = - 1 73/142
Sous forme de nombre décimal :
86/36 × - 45/71 ≈ - 1,51
En pourcentage :
86/36 × - 45/71 ≈ - 151,41%
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