851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 =
- 851/390 × 994/961 × 445/686 × 640/387
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 851/390
851/390 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
851 = 23 × 37
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (851; 390) = 1
La fraction : 994/961
994/961 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
994 = 2 × 7 × 71
961 = 312
PGCD (994; 961) = 1
La fraction : 445/686
445/686 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
445 = 5 × 89
686 = 2 × 73
PGCD (445; 686) = 1
La fraction : 640/387
640/387 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
640 = 27 × 5
387 = 32 × 43
PGCD (640; 387) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 851/390 × 994/961 × 445/686 × 640/387 =
- (851 × 994 × 445 × 640) / (390 × 961 × 686 × 387) =
- (23 × 37 × 2 × 7 × 71 × 5 × 89 × 27 × 5) / (2 × 3 × 5 × 13 × 312 × 2 × 73 × 32 × 43) =
- (28 × 52 × 7 × 23 × 37 × 71 × 89) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 52 × 7 × 23 × 37 × 71 × 89; 22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43) = 22 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 52 × 7 × 23 × 37 × 71 × 89) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43) =
- ((28 × 52 × 7 × 23 × 37 × 71 × 89) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43) : (22 × 5 × 7)) =
- (28 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 71 × 89)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 312 × 43) =
- (2(8 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 71 × 89)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 312 × 43) =
- (26 × 51 × 1 × 23 × 37 × 71 × 89)/(20 × 33 × 1 × 72 × 13 × 312 × 43) =
- (26 × 5 × 1 × 23 × 37 × 71 × 89)/(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 312 × 43) =
- (26 × 5 × 23 × 37 × 71 × 89)/(33 × 72 × 13 × 312 × 43) =
- (64 × 5 × 23 × 37 × 71 × 89)/(27 × 49 × 13 × 961 × 43) =
- 1.720.790.080/710.714.277
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.720.790.080 : 710.714.277 = - 2 et le reste = - 299.361.526 ⇒
- 1.720.790.080 = - 2 × 710.714.277 - 299.361.526 ⇒
- 1.720.790.080/710.714.277 =
( - 2 × 710.714.277 - 299.361.526)/710.714.277 =
( - 2 × 710.714.277)/710.714.277 - 299.361.526/710.714.277 =
- 2 - 299.361.526/710.714.277 =
- 2 299.361.526/710.714.277
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 299.361.526/710.714.277 =
- 2 - 299.361.526 : 710.714.277 ≈
- 2,421212202552 ≈
- 2,42
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,421212202552 =
- 2,421212202552 × 100/100 =
( - 2,421212202552 × 100)/100 =
- 242,121220255155/100 ≈
- 242,121220255155% ≈
- 242,12%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 = - 1.720.790.080/710.714.277
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 = - 2 299.361.526/710.714.277
Sous forme de nombre décimal :
851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 ≈ - 2,42
En pourcentage :
851/390 × - 994/961 × - 445/686 × - 640/387 ≈ - 242,12%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.