850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 =
- 850/388 × 1.005/984 × 463/687 × 654/371
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 850/388
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
850 = 2 × 52 × 17
388 = 22 × 97
PGCD (850; 388) = 2
850/388 =
(850 : 2)/(388 : 2) =
425/194
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
850/388 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 97) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 97) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 97) =
425/194
La fraction : 1.005/984
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.005 = 3 × 5 × 67
984 = 23 × 3 × 41
PGCD (1.005; 984) = 3
1.005/984 =
(1.005 : 3)/(984 : 3) =
335/328
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.005/984 =
(3 × 5 × 67)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 67)/(23 × 1 × 41) =
335/328
La fraction : 463/687
463/687 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
687 = 3 × 229
PGCD (463; 687) = 1
La fraction : 654/371
654/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
654 = 2 × 3 × 109
371 = 7 × 53
PGCD (654; 371) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 850/388 × 1.005/984 × 463/687 × 654/371 =
- 425/194 × 335/328 × 463/687 × 654/371
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 425/194 × 335/328 × 463/687 × 654/371 =
- (425 × 335 × 463 × 654) / (194 × 328 × 687 × 371) =
- (52 × 17 × 5 × 67 × 463 × 2 × 3 × 109) / (2 × 97 × 23 × 41 × 3 × 229 × 7 × 53) =
- (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) / (24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463; 24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) / (24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- ((2 × 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(23 × 1 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (53 × 17 × 67 × 109 × 463)/(23 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- (125 × 17 × 67 × 109 × 463)/(8 × 7 × 41 × 53 × 97 × 229) =
- 7.185.239.125/2.703.055.544
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 7.185.239.125 : 2.703.055.544 = - 2 et le reste = - 1.779.128.037 ⇒
- 7.185.239.125 = - 2 × 2.703.055.544 - 1.779.128.037 ⇒
- 7.185.239.125/2.703.055.544 =
( - 2 × 2.703.055.544 - 1.779.128.037)/2.703.055.544 =
( - 2 × 2.703.055.544)/2.703.055.544 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 1.779.128.037/2.703.055.544
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.779.128.037/2.703.055.544 =
- 2 - 1.779.128.037 : 2.703.055.544 ≈
- 2,658191445954 ≈
- 2,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,658191445954 =
- 2,658191445954 × 100/100 =
( - 2,658191445954 × 100)/100 =
- 265,819144595425/100 ≈
- 265,819144595425% ≈
- 265,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = - 7.185.239.125/2.703.055.544
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 = - 2 1.779.128.037/2.703.055.544
Sous forme de nombre décimal :
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 ≈ - 2,66
En pourcentage :
850/388 × - 1.005/984 × - 463/687 × - 654/371 ≈ - 265,82%
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