849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 =
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 849/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
849 = 3 × 283
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (849; 390) = 3
849/390 =
(849 : 3)/(390 : 3) =
283/130
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
849/390 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 5 × 13) =
283/130
La fraction : 998/958
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
998 = 2 × 499
958 = 2 × 479
PGCD (998; 958) = 2
998/958 =
(998 : 2)/(958 : 2) =
499/479
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
998/958 =
(2 × 499)/(2 × 479) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 499)/(1 × 479) =
499/479
La fraction : 450/674
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
450 = 2 × 32 × 52
674 = 2 × 337
PGCD (450; 674) = 2
450/674 =
(450 : 2)/(674 : 2) =
225/337
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
450/674 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 337) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 337) =
225/337
La fraction : 646/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
646 = 2 × 17 × 19
386 = 2 × 193
PGCD (646; 386) = 2
646/386 =
(646 : 2)/(386 : 2) =
323/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
646/386 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 193) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 193) =
323/193
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386 =
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193 =
- (283 × 499 × 225 × 323) / (130 × 479 × 337 × 193) =
- (283 × 499 × 32 × 52 × 17 × 19) / (2 × 5 × 13 × 479 × 337 × 193) =
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499; 2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- ((32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) : 5) / ((2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) : 5) =
- (32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 5 : 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 51 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (9 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- 2.052.589.095/810.020.614
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.052.589.095 : 810.020.614 = - 2 et le reste = - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095 = - 2 × 810.020.614 - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614 - 432.547.867)/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614)/810.020.614 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 432.547.867/810.020.614
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867 : 810.020.614 ≈
- 2,533996122474 ≈
- 2,53
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,533996122474 =
- 2,533996122474 × 100/100 =
( - 2,533996122474 × 100)/100 =
- 253,399612247399/100 ≈
- 253,399612247399% ≈
- 253,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2.052.589.095/810.020.614
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2 432.547.867/810.020.614
Sous forme de nombre décimal :
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 2,53
En pourcentage :
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 253,4%
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