830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 =
- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 830/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
830 = 2 × 5 × 83
368 = 24 × 23
PGCD (830; 368) = 2
830/368 =
(830 : 2)/(368 : 2) =
415/184
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
830/368 =
(2 × 5 × 83)/(24 × 23) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 83)/(23 × 23) =
415/184
La fraction : 981/954
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
981 = 32 × 109
954 = 2 × 32 × 53
PGCD (981; 954) = 32 = 9
981/954 =
(981 : 9)/(954 : 9) =
109/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
981/954 =
(32 × 109)/(2 × 32 × 53) =
((32 × 109) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 109)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 109)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(30 × 109)/(2 × 30 × 53) =
(1 × 109)/(2 × 1 × 53) =
109/106
La fraction : 428/654
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
428 = 22 × 107
654 = 2 × 3 × 109
PGCD (428; 654) = 2
428/654 =
(428 : 2)/(654 : 2) =
214/327
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
428/654 =
(22 × 107)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 109) =
(21 × 107)/(1 × 3 × 109) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 109) =
214/327
La fraction : 624/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
624 = 24 × 3 × 13
351 = 33 × 13
PGCD (624; 351) = 3 × 13 = 39
624/351 =
(624 : 39)/(351 : 39) =
16/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
624/351 =
(24 × 3 × 13)/(33 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(24 × 3 : 3 × 13 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(24 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(24 × 1 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351 =
- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9 =
- (415 × 109 × 214 × 16) / (184 × 106 × 327 × 9) =
- (5 × 83 × 109 × 2 × 107 × 24) / (23 × 23 × 2 × 53 × 3 × 109 × 32) =
- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 5 × 83 × 107 × 109; 24 × 33 × 23 × 53 × 109) = 24 × 109
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109) =
- ((25 × 5 × 83 × 107 × 109) : (24 × 109)) / ((24 × 33 × 23 × 53 × 109) : (24 × 109)) =
- (25 : 24 × 5 × 83 × 107 × 109 : 109)/(24 : 24 × 33 × 23 × 53 × 109 : 109) =
- (2(5 - 4) × 5 × 83 × 107 × 1)/(2(4 - 4) × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (21 × 5 × 83 × 107 × 1)/(20 × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (2 × 5 × 83 × 107 × 1)/(1 × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (2 × 5 × 83 × 107)/(33 × 23 × 53) =
- (2 × 5 × 83 × 107)/(27 × 23 × 53) =
- 88.810/32.913
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 88.810 : 32.913 = - 2 et le reste = - 22.984 ⇒
- 88.810 = - 2 × 32.913 - 22.984 ⇒
- 88.810/32.913 =
( - 2 × 32.913 - 22.984)/32.913 =
( - 2 × 32.913)/32.913 - 22.984/32.913 =
- 2 - 22.984/32.913 =
- 2 22.984/32.913
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 22.984/32.913 =
- 2 - 22.984 : 32.913 ≈
- 2,698325889466 ≈
- 2,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,698325889466 =
- 2,698325889466 × 100/100 =
( - 2,698325889466 × 100)/100 =
- 269,832588946617/100 ≈
- 269,832588946617% ≈
- 269,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 88.810/32.913
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 2 22.984/32.913
Sous forme de nombre décimal :
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 2,7
En pourcentage :
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 269,83%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.