83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 =
83/54 × 47/49 × 69/38 × 71/32 × 66/36
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 83/54
83/54 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
54 = 2 × 33
PGCD (83; 54) = 1
La fraction : 47/49
47/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
49 = 72
PGCD (47; 49) = 1
La fraction : 69/38
69/38 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
69 = 3 × 23
38 = 2 × 19
PGCD (69; 38) = 1
La fraction : 71/32
71/32 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
32 = 25
PGCD (71; 32) = 1
La fraction : 66/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
36 = 22 × 32
PGCD (66; 36) = 2 × 3 = 6
66/36 =
(66 : 6)/(36 : 6) =
11/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
66/36 =
(2 × 3 × 11)/(22 × 32) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((22 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(22 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
83/54 × 47/49 × 69/38 × 71/32 × 66/36 =
83/54 × 47/49 × 69/38 × 71/32 × 11/6
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
83/54 × 47/49 × 69/38 × 71/32 × 11/6 =
(83 × 47 × 69 × 71 × 11) / (54 × 49 × 38 × 32 × 6) =
(83 × 47 × 3 × 23 × 71 × 11) / (2 × 33 × 72 × 2 × 19 × 25 × 2 × 3) =
(3 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83) / (28 × 34 × 72 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83; 28 × 34 × 72 × 19) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83) / (28 × 34 × 72 × 19) =
((3 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83) : 3) / ((28 × 34 × 72 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83)/(28 × 34 : 3 × 72 × 19) =
(1 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83)/(28 × 3(4 - 1) × 72 × 19) =
(1 × 11 × 23 × 47 × 71 × 83)/(28 × 33 × 72 × 19) =
(11 × 23 × 47 × 71 × 83)/(28 × 33 × 72 × 19) =
(11 × 23 × 47 × 71 × 83)/(256 × 27 × 49 × 19) =
70.073.663/6.435.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
70.073.663 : 6.435.072 = 10 et le reste = 5.722.943 ⇒
70.073.663 = 10 × 6.435.072 + 5.722.943 ⇒
70.073.663/6.435.072 =
(10 × 6.435.072 + 5.722.943)/6.435.072 =
(10 × 6.435.072)/6.435.072 + 5.722.943/6.435.072 =
10 + 5.722.943/6.435.072 =
10 5.722.943/6.435.072
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10 + 5.722.943/6.435.072 =
10 + 5.722.943 : 6.435.072 ≈
10,889336280931 ≈
10,89
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
10,889336280931 =
10,889336280931 × 100/100 =
(10,889336280931 × 100)/100 =
1.088,93362809305/100 =
1.088,93362809305% ≈
1.088,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 = 70.073.663/6.435.072
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 = 10 5.722.943/6.435.072
Sous forme de nombre décimal :
83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 ≈ 10,89
En pourcentage :
83/54 × 47/49 × 69/38 × - 71/32 × - 66/36 ≈ 1.088,93%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.