825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 =
825/377 × 987/952 × 430/659 × 617/369
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 825/377
825/377 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
825 = 3 × 52 × 11
377 = 13 × 29
PGCD (825; 377) = 1
La fraction : 987/952
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
987 = 3 × 7 × 47
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (987; 952) = 7
987/952 =
(987 : 7)/(952 : 7) =
141/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
987/952 =
(3 × 7 × 47)/(23 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 47) : 7)/((23 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 47)/(23 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 47)/(23 × 1 × 17) =
141/136
La fraction : 430/659
430/659 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
659 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (430; 659) = 1
La fraction : 617/369
617/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
369 = 32 × 41
PGCD (617; 369) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
825/377 × 987/952 × 430/659 × 617/369 =
825/377 × 141/136 × 430/659 × 617/369
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
825/377 × 141/136 × 430/659 × 617/369 =
(825 × 141 × 430 × 617) / (377 × 136 × 659 × 369) =
(3 × 52 × 11 × 3 × 47 × 2 × 5 × 43 × 617) / (13 × 29 × 23 × 17 × 659 × 32 × 41) =
(2 × 32 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617) / (23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617; 23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617) / (23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
((2 × 32 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617) : (2 × 32)) / ((23 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617)/(23 : 2 × 32 : 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
(1 × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 43 × 47 × 617)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
(1 × 30 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617)/(22 × 30 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 43 × 47 × 617)/(22 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
(53 × 11 × 43 × 47 × 617)/(22 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
(125 × 11 × 43 × 47 × 617)/(4 × 13 × 17 × 29 × 41 × 659) =
1.714.565.875/692.659.084
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.714.565.875 : 692.659.084 = 2 et le reste = 329.247.707 ⇒
1.714.565.875 = 2 × 692.659.084 + 329.247.707 ⇒
1.714.565.875/692.659.084 =
(2 × 692.659.084 + 329.247.707)/692.659.084 =
(2 × 692.659.084)/692.659.084 + 329.247.707/692.659.084 =
2 + 329.247.707/692.659.084 =
2 329.247.707/692.659.084
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 329.247.707/692.659.084 =
2 + 329.247.707 : 692.659.084 ≈
2,475338755537 ≈
2,48
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,475338755537 =
2,475338755537 × 100/100 =
(2,475338755537 × 100)/100 =
247,533875553706/100 =
247,533875553706% ≈
247,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 = 1.714.565.875/692.659.084
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 = 2 329.247.707/692.659.084
Sous forme de nombre décimal :
825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 ≈ 2,48
En pourcentage :
825/377 × - 987/952 × 430/659 × - 617/369 ≈ 247,53%
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