823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 =
- 823/358 × 957/952 × 435/657 × 609/340
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 823/358
823/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
823 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
358 = 2 × 179
PGCD (823; 358) = 1
La fraction : 957/952
957/952 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
957 = 3 × 11 × 29
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (957; 952) = 1
La fraction : 435/657
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
435 = 3 × 5 × 29
657 = 32 × 73
PGCD (435; 657) = 3
435/657 =
(435 : 3)/(657 : 3) =
145/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
435/657 =
(3 × 5 × 29)/(32 × 73) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 29)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 29)/(31 × 73) =
(1 × 5 × 29)/(3 × 73) =
145/219
La fraction : 609/340
609/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
609 = 3 × 7 × 29
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (609; 340) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 823/358 × 957/952 × 435/657 × 609/340 =
- 823/358 × 957/952 × 145/219 × 609/340
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 823/358 × 957/952 × 145/219 × 609/340 =
- (823 × 957 × 145 × 609) / (358 × 952 × 219 × 340) =
- (823 × 3 × 11 × 29 × 5 × 29 × 3 × 7 × 29) / (2 × 179 × 23 × 7 × 17 × 3 × 73 × 22 × 5 × 17) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 293 × 823) / (26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 73 × 179)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 7 × 11 × 293 × 823; 26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 73 × 179) = 3 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 7 × 11 × 293 × 823) / (26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 73 × 179) =
- ((32 × 5 × 7 × 11 × 293 × 823) : (3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 73 × 179) : (3 × 5 × 7)) =
- (32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 293 × 823)/(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 73 × 179) =
- (3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 293 × 823)/(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 73 × 179) =
- (31 × 1 × 1 × 11 × 293 × 823)/(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 73 × 179) =
- (3 × 1 × 1 × 11 × 293 × 823)/(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 73 × 179) =
- (3 × 11 × 293 × 823)/(26 × 172 × 73 × 179) =
- (3 × 11 × 24.389 × 823)/(64 × 289 × 73 × 179) =
- 662.380.851/241.687.232
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 662.380.851 : 241.687.232 = - 2 et le reste = - 179.006.387 ⇒
- 662.380.851 = - 2 × 241.687.232 - 179.006.387 ⇒
- 662.380.851/241.687.232 =
( - 2 × 241.687.232 - 179.006.387)/241.687.232 =
( - 2 × 241.687.232)/241.687.232 - 179.006.387/241.687.232 =
- 2 - 179.006.387/241.687.232 =
- 2 179.006.387/241.687.232
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 179.006.387/241.687.232 =
- 2 - 179.006.387 : 241.687.232 ≈
- 2,740653056095 ≈
- 2,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,740653056095 =
- 2,740653056095 × 100/100 =
( - 2,740653056095 × 100)/100 =
- 274,065305609524/100 ≈
- 274,065305609524% ≈
- 274,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 = - 662.380.851/241.687.232
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 = - 2 179.006.387/241.687.232
Sous forme de nombre décimal :
823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 ≈ - 2,74
En pourcentage :
823/358 × - 957/952 × - 435/657 × - 609/340 ≈ - 274,07%
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