821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 =
- 821/368 × 984/950 × 425/638 × 603/351
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 821/368
821/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
821 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
368 = 24 × 23
PGCD (821; 368) = 1
La fraction : 984/950
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
984 = 23 × 3 × 41
950 = 2 × 52 × 19
PGCD (984; 950) = 2
984/950 =
(984 : 2)/(950 : 2) =
492/475
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
984/950 =
(23 × 3 × 41)/(2 × 52 × 19) =
((23 × 3 × 41) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 41)/(1 × 52 × 19) =
(22 × 3 × 41)/(1 × 52 × 19) =
492/475
La fraction : 425/638
425/638 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
425 = 52 × 17
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (425; 638) = 1
La fraction : 603/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
603 = 32 × 67
351 = 33 × 13
PGCD (603; 351) = 32 = 9
603/351 =
(603 : 9)/(351 : 9) =
67/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
603/351 =
(32 × 67)/(33 × 13) =
((32 × 67) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 67)/(31 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 13) =
67/39
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 821/368 × 984/950 × 425/638 × 603/351 =
- 821/368 × 492/475 × 425/638 × 67/39
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 821/368 × 492/475 × 425/638 × 67/39 =
- (821 × 492 × 425 × 67) / (368 × 475 × 638 × 39) =
- (821 × 22 × 3 × 41 × 52 × 17 × 67) / (24 × 23 × 52 × 19 × 2 × 11 × 29 × 3 × 13) =
- (22 × 3 × 52 × 17 × 41 × 67 × 821) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 52 × 17 × 41 × 67 × 821; 25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) = 22 × 3 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 52 × 17 × 41 × 67 × 821) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- ((22 × 3 × 52 × 17 × 41 × 67 × 821) : (22 × 3 × 52)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 41 × 67 × 821)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 41 × 67 × 821)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- (20 × 1 × 50 × 17 × 41 × 67 × 821)/(23 × 1 × 50 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 67 × 821)/(23 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- (17 × 41 × 67 × 821)/(23 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- (17 × 41 × 67 × 821)/(8 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) =
- 38.339.879/14.497.912
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 38.339.879 : 14.497.912 = - 2 et le reste = - 9.344.055 ⇒
- 38.339.879 = - 2 × 14.497.912 - 9.344.055 ⇒
- 38.339.879/14.497.912 =
( - 2 × 14.497.912 - 9.344.055)/14.497.912 =
( - 2 × 14.497.912)/14.497.912 - 9.344.055/14.497.912 =
- 2 - 9.344.055/14.497.912 =
- 2 9.344.055/14.497.912
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 9.344.055/14.497.912 =
- 2 - 9.344.055 : 14.497.912 ≈
- 2,644510395704 ≈
- 2,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,644510395704 =
- 2,644510395704 × 100/100 =
( - 2,644510395704 × 100)/100 =
- 264,451039570388/100 ≈
- 264,451039570388% ≈
- 264,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 = - 38.339.879/14.497.912
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 = - 2 9.344.055/14.497.912
Sous forme de nombre décimal :
821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 ≈ - 2,64
En pourcentage :
821/368 × 984/950 × 425/638 × - 603/351 ≈ - 264,45%
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