821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 =
- 821/368 × 976/952 × 434/650 × 623/347
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 821/368
821/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
821 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
368 = 24 × 23
PGCD (821; 368) = 1
La fraction : 976/952
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
976 = 24 × 61
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (976; 952) = 23 = 8
976/952 =
(976 : 8)/(952 : 8) =
122/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
976/952 =
(24 × 61)/(23 × 7 × 17) =
((24 × 61) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 61)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(4 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(21 × 61)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 17) =
122/119
La fraction : 434/650
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
434 = 2 × 7 × 31
650 = 2 × 52 × 13
PGCD (434; 650) = 2
434/650 =
(434 : 2)/(650 : 2) =
217/325
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
434/650 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 52 × 13) =
217/325
La fraction : 623/347
623/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
623 = 7 × 89
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (623; 347) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 821/368 × 976/952 × 434/650 × 623/347 =
- 821/368 × 122/119 × 217/325 × 623/347
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 821/368 × 122/119 × 217/325 × 623/347 =
- (821 × 122 × 217 × 623) / (368 × 119 × 325 × 347) =
- (821 × 2 × 61 × 7 × 31 × 7 × 89) / (24 × 23 × 7 × 17 × 52 × 13 × 347) =
- (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) / (24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821; 24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) / (24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- ((2 × 72 × 31 × 61 × 89 × 821) : (2 × 7)) / ((24 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 347) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 72 : 7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(24 : 2 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 7(2 - 1) × 31 × 61 × 89 × 821)/(2(4 - 1) × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 71 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (1 × 7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 1 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(23 × 52 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- (7 × 31 × 61 × 89 × 821)/(8 × 25 × 13 × 17 × 23 × 347) =
- 967.214.353/352.760.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 967.214.353 : 352.760.200 = - 2 et le reste = - 261.693.953 ⇒
- 967.214.353 = - 2 × 352.760.200 - 261.693.953 ⇒
- 967.214.353/352.760.200 =
( - 2 × 352.760.200 - 261.693.953)/352.760.200 =
( - 2 × 352.760.200)/352.760.200 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 261.693.953/352.760.200
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 261.693.953/352.760.200 =
- 2 - 261.693.953 : 352.760.200 ≈
- 2,741846594372 ≈
- 2,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,741846594372 =
- 2,741846594372 × 100/100 =
( - 2,741846594372 × 100)/100 =
- 274,184659437204/100 =
- 274,184659437204% ≈
- 274,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = - 967.214.353/352.760.200
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 = - 2 261.693.953/352.760.200
Sous forme de nombre décimal :
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 ≈ - 2,74
En pourcentage :
821/368 × - 976/952 × 434/650 × 623/347 ≈ - 274,18%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.