82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- 82/164 × 157/91 × 85/194 × 67/150
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 82/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
164 = 22 × 41
PGCD (82; 164) = 2 × 41 = 82
82/164 =
(82 : 82)/(164 : 82) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
82/164 =
(2 × 41)/(22 × 41) =
((2 × 41) : (2 × 41))/((22 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41)/(22 : 2 × 41 : 41) =
(1 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 157/91
157/91 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
91 = 7 × 13
PGCD (157; 91) = 1
La fraction : 85/194
85/194 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
194 = 2 × 97
PGCD (85; 194) = 1
La fraction : 67/150
67/150 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (67; 150) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 82/164 × 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- 1/2 × 157/91 × 85/194 × 67/150
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1/2 × 157/91 × 85/194 × 67/150 =
- (157 × 85 × 67) / (2 × 91 × 194 × 150) =
- (157 × 5 × 17 × 67) / (2 × 7 × 13 × 2 × 97 × 2 × 3 × 52) =
- (5 × 17 × 67 × 157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 17 × 67 × 157; 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (5 × 17 × 67 × 157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) =
- ((5 × 17 × 67 × 157) : 5) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 97) : 5) =
- (5 : 5 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 51 × 7 × 13 × 97) =
- (1 × 17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- (17 × 67 × 157)/(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- (17 × 67 × 157)/(8 × 3 × 5 × 7 × 13 × 97) =
- 178.823/1.059.240
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 178.823/1.059.240 =
- 178.823 : 1.059.240 ≈
- 0,168821985575 ≈
- 0,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,168821985575 =
- 0,168821985575 × 100/100 =
( - 0,168821985575 × 100)/100 =
- 16,882198557456/100 ≈
- 16,882198557456% ≈
- 16,88%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 = - 178.823/1.059.240
Sous forme de nombre décimal :
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 ≈ - 0,17
En pourcentage :
82/164 × - 157/91 × 85/194 × 67/150 ≈ - 16,88%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.