815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 =
- 815/363 × 980/954 × 422/640 × 607/342
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 815/363
815/363 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
815 = 5 × 163
363 = 3 × 112
PGCD (815; 363) = 1
La fraction : 980/954
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
980 = 22 × 5 × 72
954 = 2 × 32 × 53
PGCD (980; 954) = 2
980/954 =
(980 : 2)/(954 : 2) =
490/477
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
980/954 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 32 × 53) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 32 × 53) =
490/477
La fraction : 422/640
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
640 = 27 × 5
PGCD (422; 640) = 2
422/640 =
(422 : 2)/(640 : 2) =
211/320
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/640 =
(2 × 211)/(27 × 5) =
((2 × 211) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 211)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 211)/(26 × 5) =
211/320
La fraction : 607/342
607/342 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (607; 342) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 815/363 × 980/954 × 422/640 × 607/342 =
- 815/363 × 490/477 × 211/320 × 607/342
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 815/363 × 490/477 × 211/320 × 607/342 =
- (815 × 490 × 211 × 607) / (363 × 477 × 320 × 342) =
- (5 × 163 × 2 × 5 × 72 × 211 × 607) / (3 × 112 × 32 × 53 × 26 × 5 × 2 × 32 × 19) =
- (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) / (27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607; 27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) / (27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) =
- ((2 × 52 × 72 × 163 × 211 × 607) : (2 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 112 × 19 × 53) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(27 : 2 × 35 × 5 : 5 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 5(2 - 1) × 72 × 163 × 211 × 607)/(2(7 - 1) × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 51 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (1 × 5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 1 × 112 × 19 × 53) =
- (5 × 72 × 163 × 211 × 607)/(26 × 35 × 112 × 19 × 53) =
- (5 × 49 × 163 × 211 × 607)/(64 × 243 × 121 × 19 × 53) =
- 5.114.754.995/1.894.964.544
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.114.754.995 : 1.894.964.544 = - 2 et le reste = - 1.324.825.907 ⇒
- 5.114.754.995 = - 2 × 1.894.964.544 - 1.324.825.907 ⇒
- 5.114.754.995/1.894.964.544 =
( - 2 × 1.894.964.544 - 1.324.825.907)/1.894.964.544 =
( - 2 × 1.894.964.544)/1.894.964.544 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 1.324.825.907/1.894.964.544
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.324.825.907/1.894.964.544 =
- 2 - 1.324.825.907 : 1.894.964.544 ≈
- 2,699129654534 ≈
- 2,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,699129654534 =
- 2,699129654534 × 100/100 =
( - 2,699129654534 × 100)/100 =
- 269,912965453353/100 ≈
- 269,912965453353% ≈
- 269,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = - 5.114.754.995/1.894.964.544
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 = - 2 1.324.825.907/1.894.964.544
Sous forme de nombre décimal :
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 ≈ - 2,7
En pourcentage :
815/363 × - 980/954 × - 422/640 × - 607/342 ≈ - 269,91%
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