814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 =
814/366 × 960/953 × 424/646 × 617/340
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 814/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
814 = 2 × 11 × 37
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (814; 366) = 2
814/366 =
(814 : 2)/(366 : 2) =
407/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
814/366 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 61) =
407/183
La fraction : 960/953
960/953 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
960 = 26 × 3 × 5
953 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (960; 953) = 1
La fraction : 424/646
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (424; 646) = 2
424/646 =
(424 : 2)/(646 : 2) =
212/323
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
424/646 =
(23 × 53)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 17 × 19) =
212/323
La fraction : 617/340
617/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (617; 340) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
814/366 × 960/953 × 424/646 × 617/340 =
407/183 × 960/953 × 212/323 × 617/340
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
407/183 × 960/953 × 212/323 × 617/340 =
(407 × 960 × 212 × 617) / (183 × 953 × 323 × 340) =
(11 × 37 × 26 × 3 × 5 × 22 × 53 × 617) / (3 × 61 × 953 × 17 × 19 × 22 × 5 × 17) =
(28 × 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 617) / (22 × 3 × 5 × 172 × 19 × 61 × 953)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 617; 22 × 3 × 5 × 172 × 19 × 61 × 953) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 617) / (22 × 3 × 5 × 172 × 19 × 61 × 953) =
((28 × 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 617) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 172 × 19 × 61 × 953) : (22 × 3 × 5)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 53 × 617)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 19 × 61 × 953) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 617)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 61 × 953) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 617)/(20 × 1 × 1 × 172 × 19 × 61 × 953) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 617)/(1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 61 × 953) =
(26 × 11 × 37 × 53 × 617)/(172 × 19 × 61 × 953) =
(64 × 11 × 37 × 53 × 617)/(289 × 19 × 61 × 953) =
851.795.648/319.208.303
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
851.795.648 : 319.208.303 = 2 et le reste = 213.379.042 ⇒
851.795.648 = 2 × 319.208.303 + 213.379.042 ⇒
851.795.648/319.208.303 =
(2 × 319.208.303 + 213.379.042)/319.208.303 =
(2 × 319.208.303)/319.208.303 + 213.379.042/319.208.303 =
2 + 213.379.042/319.208.303 =
2 213.379.042/319.208.303
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 213.379.042/319.208.303 =
2 + 213.379.042 : 319.208.303 ≈
2,668463320016 ≈
2,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,668463320016 =
2,668463320016 × 100/100 =
(2,668463320016 × 100)/100 =
266,846332001583/100 ≈
266,846332001583% ≈
266,85%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 = 851.795.648/319.208.303
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 = 2 213.379.042/319.208.303
Sous forme de nombre décimal :
814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 ≈ 2,67
En pourcentage :
814/366 × - 960/953 × 424/646 × - 617/340 ≈ 266,85%
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