81/34 × - 42/61 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


81/34 × - 42/61 =


- 81/34 × 42/61

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 81/34

81/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

81 = 34

34 = 2 × 17


PGCD (81; 34) = 1


La fraction : 42/61

42/61 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

42 = 2 × 3 × 7

61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (42; 61) = 1


Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 81/34 × 42/61 =


- (81 × 42) / (34 × 61) =


- (34 × 2 × 3 × 7) / (2 × 17 × 61) =


- (2 × 35 × 7) / (2 × 17 × 61)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 35 × 7; 2 × 17 × 61) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 35 × 7) / (2 × 17 × 61) =


- ((2 × 35 × 7) : 2) / ((2 × 17 × 61) : 2) =


- (2 : 2 × 35 × 7)/(2 : 2 × 17 × 61) =


- (1 × 35 × 7)/(1 × 17 × 61) =


- (35 × 7)/(17 × 61) =


- (243 × 7)/(17 × 61) =


- 1.701/1.037

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.701 : 1.037 = - 1 et le reste = - 664 ⇒


- 1.701 = - 1 × 1.037 - 664 ⇒


- 1.701/1.037 =


( - 1 × 1.037 - 664)/1.037 =


( - 1 × 1.037)/1.037 - 664/1.037 =


- 1 - 664/1.037 =


- 1 664/1.037

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1 - 664/1.037 =


- 1 - 664 : 1.037 ≈


- 1,640308582449 ≈


- 1,64

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 1,640308582449 =


- 1,640308582449 × 100/100 =


( - 1,640308582449 × 100)/100 =


- 164,030858244937/100


- 164,030858244937% ≈


- 164,03%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
81/34 × - 42/61 = - 1.701/1.037

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
81/34 × - 42/61 = - 1 664/1.037

Sous forme de nombre décimal :
81/34 × - 42/61 ≈ - 1,64

En pourcentage :
81/34 × - 42/61 ≈ - 164,03%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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