81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 =
- 81/33 × 46/53 × 82/25 × 39/62
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 81/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
33 = 3 × 11
PGCD (81; 33) = 3
81/33 =
(81 : 3)/(33 : 3) =
27/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
81/33 =
34/(3 × 11) =
(34 : 3)/((3 × 11) : 3) =
(34 : 3)/(3 : 3 × 11) =
3(4 - 1)/(1 × 11) =
33/(1 × 11) =
27/11
La fraction : 46/53
46/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (46; 53) = 1
La fraction : 82/25
82/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
25 = 52
PGCD (82; 25) = 1
La fraction : 39/62
39/62 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
62 = 2 × 31
PGCD (39; 62) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 81/33 × 46/53 × 82/25 × 39/62 =
- 27/11 × 46/53 × 82/25 × 39/62
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 27/11 × 46/53 × 82/25 × 39/62 =
- (27 × 46 × 82 × 39) / (11 × 53 × 25 × 62) =
- (33 × 2 × 23 × 2 × 41 × 3 × 13) / (11 × 53 × 52 × 2 × 31) =
- (22 × 34 × 13 × 23 × 41) / (2 × 52 × 11 × 31 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 13 × 23 × 41; 2 × 52 × 11 × 31 × 53) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 13 × 23 × 41) / (2 × 52 × 11 × 31 × 53) =
- ((22 × 34 × 13 × 23 × 41) : 2) / ((2 × 52 × 11 × 31 × 53) : 2) =
- (22 : 2 × 34 × 13 × 23 × 41)/(2 : 2 × 52 × 11 × 31 × 53) =
- (2(2 - 1) × 34 × 13 × 23 × 41)/(1 × 52 × 11 × 31 × 53) =
- (21 × 34 × 13 × 23 × 41)/(1 × 52 × 11 × 31 × 53) =
- (2 × 34 × 13 × 23 × 41)/(1 × 52 × 11 × 31 × 53) =
- (2 × 34 × 13 × 23 × 41)/(52 × 11 × 31 × 53) =
- (2 × 81 × 13 × 23 × 41)/(25 × 11 × 31 × 53) =
- 1.985.958/451.825
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.985.958 : 451.825 = - 4 et le reste = - 178.658 ⇒
- 1.985.958 = - 4 × 451.825 - 178.658 ⇒
- 1.985.958/451.825 =
( - 4 × 451.825 - 178.658)/451.825 =
( - 4 × 451.825)/451.825 - 178.658/451.825 =
- 4 - 178.658/451.825 =
- 4 178.658/451.825
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 178.658/451.825 =
- 4 - 178.658 : 451.825 ≈
- 4,39541415371 ≈
- 4,4
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,39541415371 =
- 4,39541415371 × 100/100 =
( - 4,39541415371 × 100)/100 =
- 439,541415370995/100 ≈
- 439,541415370995% ≈
- 439,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 = - 1.985.958/451.825
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 = - 4 178.658/451.825
Sous forme de nombre décimal :
81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 ≈ - 4,4
En pourcentage :
81/33 × 46/53 × - 82/25 × 39/62 ≈ - 439,54%
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