809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 =
- 809/352 × 976/942 × 417/636 × 592/343
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 809/352
809/352 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
809 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
352 = 25 × 11
PGCD (809; 352) = 1
La fraction : 976/942
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
976 = 24 × 61
942 = 2 × 3 × 157
PGCD (976; 942) = 2
976/942 =
(976 : 2)/(942 : 2) =
488/471
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
976/942 =
(24 × 61)/(2 × 3 × 157) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 3 × 157) =
(23 × 61)/(1 × 3 × 157) =
488/471
La fraction : 417/636
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
417 = 3 × 139
636 = 22 × 3 × 53
PGCD (417; 636) = 3
417/636 =
(417 : 3)/(636 : 3) =
139/212
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
417/636 =
(3 × 139)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 139) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 139)/(22 × 1 × 53) =
139/212
La fraction : 592/343
592/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
592 = 24 × 37
343 = 73
PGCD (592; 343) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 809/352 × 976/942 × 417/636 × 592/343 =
- 809/352 × 488/471 × 139/212 × 592/343
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 809/352 × 488/471 × 139/212 × 592/343 =
- (809 × 488 × 139 × 592) / (352 × 471 × 212 × 343) =
- (809 × 23 × 61 × 139 × 24 × 37) / (25 × 11 × 3 × 157 × 22 × 53 × 73) =
- (27 × 37 × 61 × 139 × 809) / (27 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 37 × 61 × 139 × 809; 27 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) = 27
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 37 × 61 × 139 × 809) / (27 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- ((27 × 37 × 61 × 139 × 809) : 27) / ((27 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) : 27) =
- (27 : 27 × 37 × 61 × 139 × 809)/(27 : 27 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- (2(7 - 7) × 37 × 61 × 139 × 809)/(2(7 - 7) × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- (20 × 37 × 61 × 139 × 809)/(20 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- (1 × 37 × 61 × 139 × 809)/(1 × 3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- (37 × 61 × 139 × 809)/(3 × 73 × 11 × 53 × 157) =
- (37 × 61 × 139 × 809)/(3 × 343 × 11 × 53 × 157) =
- 253.801.907/94.185.399
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 253.801.907 : 94.185.399 = - 2 et le reste = - 65.431.109 ⇒
- 253.801.907 = - 2 × 94.185.399 - 65.431.109 ⇒
- 253.801.907/94.185.399 =
( - 2 × 94.185.399 - 65.431.109)/94.185.399 =
( - 2 × 94.185.399)/94.185.399 - 65.431.109/94.185.399 =
- 2 - 65.431.109/94.185.399 =
- 2 65.431.109/94.185.399
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 65.431.109/94.185.399 =
- 2 - 65.431.109 : 94.185.399 ≈
- 2,694705439428 ≈
- 2,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,694705439428 =
- 2,694705439428 × 100/100 =
( - 2,694705439428 × 100)/100 =
- 269,470543942804/100 ≈
- 269,470543942804% ≈
- 269,47%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 = - 253.801.907/94.185.399
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 = - 2 65.431.109/94.185.399
Sous forme de nombre décimal :
809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 ≈ - 2,69
En pourcentage :
809/352 × - 976/942 × - 417/636 × - 592/343 ≈ - 269,47%
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